funderingar kring roi vs vinst

[LosKrikon]

Jag har funderat lite, vad föredrar folk rent generellt av nedanstående? Rullen innehåller runt 100 units.

1. Göra 100 bets på en unit styck på lite lägre odds och få ett lägre roi, säg 150%, vilket ger en vinst på 50 units och därmed sprida ut betsen

2. Göra 50 bets på två units styck till lite högre odds vilket ger 155% roi och därmed en vinst på 55 units, för att maxa roi och vinna fler units, men riskera större del av rullen per bet

3. Göra 50 bets på två units styck till 150% roi vilket ger en nettovinst på 50 units för att undvika att behöva göra så många spel

ROIen behöver inte vara just som det står där men man har störst ROI på alternativ två allafall med 10% (ej procentenheter).

Motivera gärna valet.

[Lemasive]

Jag har försökt svara på din fråga i 5 minuter nu, men jag är helt bortsvept om jag ska vara ärlig. Vad folk föredrar är det enklaste, så det vore ju hela rullen på ett odds som är 1.55. Vad som är bäst är nummer 1, då det ger en indikation om att man är JÄVLIGT duktig.

[Lobo]

Ursprungligen postat av LosKrikon

Jag har funderat lite, vad föredrar folk rent generellt av nedanstående? Rullen innehåller runt 100 units.

1. Göra 100 bets på en unit styck på lite lägre odds och få ett lägre roi, säg 150%, vilket ger en vinst på 50 units och därmed sprida ut betsen

Om du har 150 % i roi. Då kan man som exempel säga att du har spelat 100 st tre-oddsare varav vinstchansen skulle vara 50 %. Det faller ju på sin egen orimlighet. Så bra spel hittar man inte allt för ofta hos bolagen. Du ska vara nöjd när du har omsatt 100 units och har en roi på 105 %. Skulle du nå 110 % behöver du nödvänndigtvis inte vara bättre än 105 % roi-spelaren, eftersom du bör spela alla odds med värde i och därav kan få sämre roi.

2. Göra 50 bets på två units styck till lite högre odds vilket ger 155% roi och därmed en vinst på 55 units, för att maxa roi och vinna fler units, men riskera större del av rullen per bet

Detta är lite svårdefinierat. Jag läser det som att vi enbart ska spela 50 av 100 spel och de som ska spelas är de med bättre odds. Hmmm.., Det som är viktigt på respektive spel är det potentiella värdet.

3. Göra 50 bets på två units styck till 150% roi vilket ger en nettovinst på 50 units för att undvika att behöva göra så många spel

Sammanfattningsvis. Om du hittar ett odds på 1,50 och vinstchansen är 70 %. Så är det spelet minst lika bra som ett spel med oddset 2,63 @ 40 %. Väntvärdet är detsamma. Alltså bägge bör spelas, dessutom med samma insats eftersom vi förlorar pengar om vi satsar mindre på det ena objektet.

[LosKrikon]

Ursprungligen postat av Lobo

Om du hittar ett odds på 1,50 och vinstchansen är 70 %. Så är det spelet minst lika bra som ett spel med oddset 2,63 @ 40 %. Väntvärdet är detsamma.

Väntevärdet är ungefär samma ja (vi kan anta att det är exakt samma), men det finns ju andra parametrar också.

[LosKrikon]

Det handlar inte om hurvida vi har 150% roi eller 110% utan om det är värt att satsa dubbelt så mycket per bet för 10% extra (äver de 100 för pengarna tillbaka) roi (ej 10 procentenheter) med samma rulle.

Altså ska vi sprida betsen på 100 med en unit per styck till lågt roi eller satsa bara på de som har det högre roiet ur de 100 men mer på varje och då få högre roi, men även ha betydligt högre CV. Det är det jag funderar på, hur tänker folk där?

[Lobo]

Ursprungligen postat av LosKrikon

Det handlar inte om hurvida vi har 150% roi eller 110% utan om det är värt att satsa dubbelt så mycket per bet för 10% extra (äver de 100 för pengarna tillbaka) roi (ej 10 procentenheter) med samma rulle.

Altså ska vi sprida betsen på 100 med en unit per styck till lågt roi eller satsa bara på de som har det högre roiet ur de 100 men mer på varje och då få högre roi, men även ha betydligt högre CV. Det är det jag funderar på, hur tänker folk där?

2 units på alla spel > 2 units på dom bästa spelen > 1 units på alla spel.

[LosKrikon]

Jo men 2 units per spel, 100 spel = 200 units, på en rulle på 100 units.

[Lobo]

Ursprungligen postat av LosKrikon

Jo men 2 units per spel, 100 spel = 200 units, på en rulle på 100 units.

Tänk inte i sådana termer. Tänk istället på hur mycket du är beredd att investera per spel istället.

[LTG]

Ursprungligen postat av Lobo

Sammanfattningsvis. Om du hittar ett odds på 1,50 och vinstchansen är 70 %. Så är det spelet minst lika bra som ett spel med oddset 2,63 @ 40 %. Väntvärdet är detsamma. Alltså bägge bör spelas, dessutom med samma insats eftersom vi förlorar pengar om vi satsar mindre på det ena objektet.

Inte alls, det första är mycket bättre. Bägge bör spelas, absolut, men inte med samma insats.
Bara för att väntevärdet är detsamma betyder det inte att man ska satsa lika stor andel av rullen på båda.

Betänk följande extrema exempel:
Ett bet med odds 1.05 och 100% sannolikhet att gå in jmf med odds 10.5 och 10% chans att gå in.
Dessa har samma förväntade ROI, 105%.
På den första bör du satsa hela din bankrulle medan på den andra ungefär 0.5%

Kelly Criterion kan användas för att bestämma optimal storlek på ens bet om man förutsätter att vinstchans och odds är kända. Den optimerar förväntad tillväxt på bankrullen 'long term'.
Den säger att man bör satsa 10% av rullen till oddset 1.5 och ~3% till oddset 2.63.

Lägre odds minskar variansen och därför kan man riskera en större del av sin rulle på dessa om man har samma väntevärde.

Notera att jag här inte förespråkar att använda Kelly i praktiken. Hurvida Kelly är bra eller inte kan disskuteras men till nackdelar hör bland annat svårigheten att korrekt bedömma vinstchansen.

[LosKrikon]

Det är just i de banorna jag tänker men undrade om andra resonerade så också. Jag personligen offrar gärna lite EV för att få betydligt lägre CV.

Precis så spelade jag när jag spelade poker, hade oftast bara en bankroll på fem buyins, min största downswing på fyra år var elva förlorade buyins. Visst, jag tänade inte lika mycket per bord och timme så andra i teorin allafall, men i praktiken kunde tilten hållas på väldigt låg nivå så det tog jag igen där, allafall lite av det. Största anledningen att jag inte tjänade så bra var dock men usla förmåga att multitabla eftersom det är där den stora vinsten ligger.

[Lobo]

Ursprungligen postat av LTG

Inte alls, det första är mycket bättre. Bägge bör spelas, absolut, men inte med samma insats.
Bara för att väntevärdet är detsamma betyder det inte att man ska satsa lika stor andel av rullen på båda.

Jo, det är exakt det du ska göra. Om du omsätter 300 kronor.
200:- x 1,50 x 0,7= 210:-
100:- x 2,63 x 0,4= 105,2:-

Jämför med att du omsätter 400 kronor.
200:- x 1,50 x 0,7= 210:-
200:- x 2,63 x 0,4= 210,4:

Du tjänar en femma mer på att inte sätta mindre på det ena spelet.

Kelly Criterion kan användas för att bestämma optimal storlek på ens bet om man förutsätter att vinstchans och odds är kända. Den optimerar förväntad tillväxt på bankrullen 'long term'.
Den säger att man bör satsa 10% av rullen till oddset 1.5 och ~3% till oddset 2.63.

Sportbetting är inte absolut vetskap. Det är din värdering mot oddssättaren. Du spelar på oddset 1,50 just på grund av att om du har rätt i din värdering så kommer du över tiden att gå plus. Det är dels dina tidigare spel samt lagens tidigare resultat som ger dig underlag för din värdering. Om du skulle använda dig av Kellys Formel så skulle du basera framtida agerande på historiska företeelser. Om oddset och vinstchansen var känd skulle det nog vara optimalt.

[LTG]

Ursprungligen postat av Lobo

Jo, det är exakt det du ska göra. Om du omsätter 300 kronor.
200:- x 1,50 x 0,7= 210:-
100:- x 2,63 x 0,4= 105,2:-

Jämför med att du omsätter 400 kronor.
200:- x 1,50 x 0,7= 210:-
200:- x 2,63 x 0,4= 210,4:

Du tjänar en femma mer på att inte sätta mindre på det ena spelet.

Visst är det så att din förväntade vinst är lika för båda spelen. Om du skulle kunna spela dessa båda spel en oändlig mängd gånger så skulle du göra samma vinst i båda fallen om du alltid sätter samma insats. Det skulle bli 5% av insatsen, en ROI på 105%.

Men om det är det enda som du baserar insatsen på så borde det logiska vara att satsa så mycket som möjligt varje gång eftersom då maximerar du vinsten (omsättningen). Är ditt tips då att gå 'all-in' på varje bet?

Jag tror inte det, och varför är det ett dåligt förslag?
För att du inte vinner 5% av insatsen varje gång, ibland kommer spelet att gå in och då får du tillbaka insatsen * oddset, och ibland förlorar du hela insatsen. Detta gör att bankrullen hoppar upp och ned hela tiden, och endast i snitt går du 5% plus.

Tänk dig att du spelar på ett bet som du vet (på något sätt) har 200% ROI.
Hur mycket av din br skulle du satsa på detta? 1%, 5%, 50%?

Säg att det är ett ständigt återkommande spel till oddset 2000 och som har exakt 1/1000 chans att gå in. Om du nu flatbetar tex 1% av din ursprungliga br på dessa spel så kommer din br att vara slut om du inte vinner på de första hundra spelen. Med en vinstchans på 1/1000 så är detta ganska troligt.

Du gular troligen alltså, trots att du betar med +EV!!!

Detta beror på att din br kommer att hoppa ner väldigt ofta, och bara hoppa up någon gång ibland, men då göra ett jättehopp. Det är väldigt stor varians.


Om vi betänker att du istället spelar till odds 2.0 med sannolikhet 100% vinst, hur mycket bör du då satsa? Med en garanterad vinst så bör du satsa hela din br varje gång. Här är variansen 0.

Båda exemplen har samma ROI, 200%, men i ena fallet så gular du efter ett tag, i det andra så är br monotont ökande.

Det är skillnad på förväntad vinst och förväntad tillväxt! (EV vs EG)

Detta är väldigt extrema exempel, och lär knappast uppkomma i verkligheten. Resultatet kan dock generaliseras och det gäller att lägre varians medför att man kan satsa mer på varje bet utan att riskera att gula jämfört med bets med högre varians.

För varje odds och vinstsannolikhet så finns det en betstorlek, kalla den X, som maximerar bankrullens tillväxt på lång sikt. Om du bettar mindre än X så kommer din bankrulle inte att växa lika snabbt, och inte heller om du bettar mer. Och om du bettar mer än 2X så kommer din br i längden att minska!
Det är detta X som Kellys formel beräknar.

I ditt exempel ovan så beror det alltså helt på hur stor br du har hurvida det första eller andra alternativt är bäst, eller om båda kanske till och med är dåliga och minskar din br på sikt. Med en tillräckligt stor br så att 200:- är < X för bet nr 2 (odds 2.63) så är det första alternativet bäst. Men då är egentligen betet till odds 1.5 för litet, om man vill maximera sin br.

Ursprungligen postat av Lobo

Sportbetting är inte absolut vetskap. Det är din värdering mot oddssättaren. Du spelar på oddset 1,50 just på grund av att om du har rätt i din värdering så kommer du över tiden att gå plus. Det är dels dina tidigare spel samt lagens tidigare resultat som ger dig underlag för din värdering. Om du skulle använda dig av Kellys Formel så skulle du basera framtida agerande på historiska företeelser. Om oddset och vinstchansen var känd skulle det nog vara optimalt.

Jag håller med dig här, att det inte är absolut vetenskap och man inte kan värdera sannolikheten för olika utfall exakt.
Det jag menar dock att om du har gjort en 'lika bra' värdering av spelet till odds 1.5 som det med odds 2.63 (samma förväntade ROI), så är det fördelaktigare i längden att betta mer på den med odds 1.5.

Detta är dock ett ganska teoretiserat resonemang och jag medger mycket väl att det i praktiken kan vara väldigt svårt att korrekt bedömma sannolikheten för vinst. Eftersom det är värre att överbeta, (br kan minska i längden) än underbeta, och att det är lättare att tro att man har högre EV än vad man har så ska man vara väldigt, väldigt försiktig med att applicera Kelly på sina bet då det mycket väl kan vara kontraproduktivt!

Om man ändå vill använda kelly så kan 1/2-Kelly eller 1/4-Kelly vara något att titta på, men man behöver verkligen ha bra koll på hur stor edge man har då Kelly ger en väldigt aggresiv bet storlek, och en felbedömning på någon procent kan göra att man hamnar över 2X i insats och därmed backar på sikt.

Jag förespråkar snarare en insatsplan med varierad bet storlek, tex 1-5% av br där man justerar insatsen efter odds och vinstsannolikhetsbedömning.

[LosKrikon]

"Det är skillnad på förväntad vinst och förväntad tillväxt! (EV vs EG)"

Jag känner inte till de svenska termerna så bra men EG = CV?

http://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_variation

[LTG]

Ursprungligen postat av LosKrikon

"Det är skillnad på förväntad vinst och förväntad tillväxt! (EV vs EG)"

Jag känner inte till de svenska termerna så bra men EG = CV?

http://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_variation

EV - Expected Value
EG - Expected Growth (vet inte hur vedertagen förkortningen är egentligen)

Jag var inte bekant med CV innan, men nej det är inte samma.

[LosKrikon]

CV är variansen (rättare sagt standardavvikelsen) delat med EV.

Exempel om du har standardavvikelse 20 och ditt EV är 2 så har du ett CV på 20/2 = 10.

Har du standardavvikelse 12 och EV 1,5 så blir det 8.

När du satsar på exempel två så kan man altså förvänta sig en jämnare (om än ej lika brant) vinstkurva, vilket i sin tur ger ett lägre ROR (risk of ruin), att gula.