Tur och otur jämnar ut sig, eller?

[Lobo]

Det sägs att tur och otur ska jämna ut sig över tid. Stämmer det? Både och. Vad är det som gäller egentligen? Om du har förlorat 100 kronor vid en slantsingling så är den förlorad. På så sätt kommer det aldrig att jämna ut sig. Däremot om du ska göra en ny slantsingling ska du alltid utgå från att det kommer att jämna ut sig innan singlingen görs. Det kan låta lite paradoxalt.

Om man tittar på ett större sample. Vi gör 100 slantsinglingar. Resultatet blir 55 krona, 45 klave. Procentuellt blir det 55 %, respektive 45 %. Om vi har satsat 100 kronor/slantsingling på klave får vi ett resultat på -1000:-. Eftersom väntevärdet var +-0 så hade vi mer otur än tur på dessa singlingarna. Om vi nu ska göra 100 slantsinglingar till så är vårt förväntade värde fortfarande -1000:- efter dessa nya slantsinglingar eftersom vi beräknar att de ska komma upp 50 % krona, 50 % klave. Vi måste alltså ha mer tur än otur för att komma ikapp.

Om vi utför en ny beräkning om vad som kommer att ske innan vi gör de nya slantsinglingarna så får vi efter 200 försök (55+50) och (45+50). Sammanlagt blir det 105 krona mot 95 klave. Titta nu procentuellt. Det är inte längre 55-45 utan 52,5-47,5 och det börjar jämna ut sig. För att bibehålla de 45 % vi fick på de första 100, måste vi få samma resultat igen och det är svårt när chansen är 50 %.

[Sputnik2012]

Hej Lobo!

Det har gjorts en simulation av 60.000 placerade insatser med lika sats (flat betting)
Där man testat 100 placerade insatser under varje spel omgång.
Odds 2.0

På bilderna kan du se vad teoritiskt är det värsta som kan hända och vad som faktiskt hände under 600 x 100 spelomgångar.

Notera att endast 17% gånger har du en spelomgång med 100 placerade insatser utan någon reversal - alltså en spelomgång som jämnar ut sig till plus minus noll.
Du kan även se vad som är rimligt att förvänta sig.