Tråden om matematisk statistik-tänk gällande betting

[mars]

Efter att diskussionen började i https://www.sharps.se/forums/fotboll/...do-vs-messi-2/ så fortsätter vi den här för att hålla tråden ren från OT.

Här kan disskuteras allt mer matematiskt inriktat prat så som användandet av olika fördelningar osv.

[Zimond]

Glöm det jag skrev i går. Fast inte allt.

Det stämmer att ö/u linjerna föreslår att Messi kommer göra 3.75 mål, vilket motsvarar ett odds på 1.94 på över 3.5 mål eller 1.86 med wiggen på 4 % inräknad. Ronaldo kommer göra 2.55 mål, vilket motsvarar ett odds på 2.13 för över 2.5 mål eller 2.05 med wiggen.

Så det stämmer rätt bra. Det var här mitt förra inlägg gick utför, så gör ett nytt försök nu. När vi sätter detta H2H får vi följande vinstfördelning. (Poisson med två variablar, dvs 3.75 mot 2.55)

Messi - 60.8 % - 1.65
Ronaldo - 24.6 % - 4.06
Lika många mål - 14.6 % - 6.84

1.65 på Messi för en trevägsmarknad alltså. Redan här kan vi se att spelet är bra eftersom vi får tillbaka insatsen när dom gör lika många mål. Vi testar om vi kan komma fram till hur bra det är.

60.8 gånger vinner vi 65 kronor = 3952
24.6 gånger torskar vi 100 kronor = 2460

För att se vad oddsen motsvarar i ett tvåvägsspel kan vi justera vinsten till lika mycket som förlusten och räkna baklänges från den. Vi ska alltså vinna 2460 istället för 3952.

2460/60.8 = 40

Och 40 vinner vi när oddset är 1.40. Alltså bör oddset på Messi, enligt över/under linjerna, ligga på 1.40. Gör likadant på Ronaldo och vi kommer fram till 3.50

Det innebär att spelets värde är drygt 10%.

Hoppas jag inte gjorde nåt fel den här gången nu. Tror det ska stämma.

[RobinD]

Ursprungligen postat av Zimond

Glöm det jag skrev i går. Fast inte allt.

Det stämmer att ö/u linjerna föreslår att Messi kommer göra 3.75 mål, vilket motsvarar ett odds på 1.94 på över 3.5 mål eller 1.86 med wiggen på 4 % inräknad. Ronaldo kommer göra 2.55 mål, vilket motsvarar ett odds på 2.13 för över 2.5 mål eller 2.05 med wiggen.

Så det stämmer rätt bra. Det var här mitt förra inlägg gick utför, så gör ett nytt försök nu. När vi sätter detta H2H får vi följande vinstfördelning. (Poisson med två variablar, dvs 3.75 mot 2.55)

Messi - 60.8 % - 1.65
Ronaldo - 24.6 % - 4.06
Lika många mål - 14.6 % - 6.84

1.65 på Messi för en trevägsmarknad alltså. Redan här kan vi se att spelet är bra eftersom vi får tillbaka insatsen när dom gör lika många mål. Vi testar om vi kan komma fram till hur bra det är.

60.8 gånger vinner vi 65 kronor = 3952
24.6 gånger torskar vi 100 kronor = 2460

För att se vad oddsen motsvarar i ett tvåvägsspel kan vi justera vinsten till lika mycket som förlusten och räkna baklänges från den. Vi ska alltså vinna 2460 istället för 3952.

2460/60.8 = 40

Och 40 vinner vi när oddset är 1.40. Alltså bör oddset på Messi, enligt över/under linjerna, ligga på 1.40. Gör likadant på Ronaldo och vi kommer fram till 3.50

Det innebär att spelets värde är drygt 10%.

Hoppas jag inte gjorde nåt fel den här gången nu. Tror det ska stämma.

Det känns skönt att veta att jag var rätt ute rent matematiskt och inte bara enligt det scenario som jag tror kommer utspela sig. Detta skulle jag behöva bli mycket bättre på.

Hur räknar du fram vad bookiesen förväntar sig för antal mål sett från deras linor och odds på över/under 2.5 respektive 3.5 mål?

Och hur räknar du ut följande?

"Messi - 60.8 % - 1.65
Ronaldo - 24.6 % - 4.06
Lika många mål - 14.6 % - 6.84"

[Zimond]

Ursprungligen postat av RobinD

Det känns skönt att veta att jag var rätt ute rent matematiskt och inte bara enligt det scenario som jag tror kommer utspela sig. Detta skulle jag behöva bli mycket bättre på.

Hur räknar du fram vad bookiesen förväntar sig för antal mål sett från deras linor och odds på över/under 2.5 respektive 3.5 mål?

Genom poissonfördelning. Excel är bra på det och det finns även räknare online.
Jag ändrar bara siffran för antal mål tills fördelningen stämmer överens med Pinnacles värdering.

Poissonfördelningen säger alltså hur ofta ett utfall kommer ske. Om det i Juni regnar 2 gånger i veckan i snitt, så kan man med hjälp av poisson se hur ofta det kommer regna 0 gånger, 1 gång, 2 gånger, 3 gånger, 4 gånger osv. Även över/under då också.

Ursprungligen postat av RobinD

Och hur räknar du ut följande?

"Messi - 60.8 % - 1.65
Ronaldo - 24.6 % - 4.06
Lika många mål - 14.6 % - 6.84"

Det gör jag också genom poisson fast med två variablar istället för en. När jag sätter in Messis och Ronaldos förväntade målsnitt får jag i fördelningen fram i procent hur ofta Ronaldo kommer göra fler mål än Messi osv.

[RobinD]

Ursprungligen postat av Zimond

Genom poissonfördelning. Excel är bra på det och det finns även räknare online.
Jag ändrar bara siffran för antal mål tills fördelningen stämmer överens med Pinnacles värdering.

Poissonfördelningen säger alltså hur ofta ett utfall kommer ske. Om det i Juni regnar 2 gånger i veckan i snitt, så kan man med hjälp av poisson se hur ofta det kommer regna 0 gånger, 1 gång, 2 gånger, 3 gånger, 4 gånger osv. Även över/under då också.



Det gör jag också genom poisson fast med två variablar istället för en. När jag sätter in Messis och Ronaldos förväntade målsnitt får jag i fördelningen fram i procent hur ofta Ronaldo kommer göra fler mål än Messi osv.

Coolt, vilket verktyg använder du för att räkna ut possonfördelning?

[mars]

Ursprungligen postat av Zimond

Genom poissonfördelning. Excel är bra på det och det finns även räknare online.
Jag ändrar bara siffran för antal mål tills fördelningen stämmer överens med Pinnacles värdering.

Poissonfördelningen säger alltså hur ofta ett utfall kommer ske. Om det i Juni regnar 2 gånger i veckan i snitt, så kan man med hjälp av poisson se hur ofta det kommer regna 0 gånger, 1 gång, 2 gånger, 3 gånger, 4 gånger osv. Även över/under då också.



Det gör jag också genom poisson fast med två variablar istället för en. När jag sätter in Messis och Ronaldos förväntade målsnitt får jag i fördelningen fram i procent hur ofta Ronaldo kommer göra fler mål än Messi osv.

Hehe poisson <3
Man har ju använt det en del i både matstat å köteori woho, dock är man något rostig, har du någon motivering till att använda just poisson istället för någon annan fördelning?

[Zimond]

Ursprungligen postat av RobinD

Coolt, vilket verktyg använder du för att räkna ut possonfördelning?

Jag kör med excel.

Ursprungligen postat av mars

Hehe poisson <3
Man har ju använt det en del i både matstat å köteori woho, dock är man något rostig, har du någon motivering till att använda just poisson istället för någon annan fördelning?

Nja. Inte mer än att det har fungerat bra, i synnerhet för spelarspecialer. Har tex knappt 116 % ROI på spelarspecialer i NBA trots att jag inte kan någonting om spelarna, inte ser några matcher eller läser några referat.

Sen tror jag mig ha läst nån artikel där nån förklarade varför poisson var bra för sports betting. Möjligt att det var justin7 från sbr.

Edit.

Sen hamnar man ofta häpnadsväckande nära bolagens odds när man använder poisson. Det svåra är dock att räkna fram rätt snitt.

[Barney Gumble]

Ursprungligen postat av Zimond

Nja. Inte mer än att det har fungerat bra, i synnerhet för spelarspecialer. Har tex knappt 116 % ROI på spelarspecialer i NBA trots att jag inte kan någonting om spelarna, inte ser några matcher eller läser några referat.

Räknar du ut hur många poäng bolagen tror spelarna ska göra utifrån deras linor, och sedan spelar du dom spel du hittar värde i H2H? Precis som du gjorde här i tråden med Messi vs Ronaldo?
Men då är du mao beroende av att bolagen sätter linorna rätt, och linorna kan ju variera på olika bolag. När du gör detta är det alltid samma bolag som gäller då?

Häftigt att det fungerat så bra för dej. Måste man ju prova.

[Zimond]

Ursprungligen postat av Barney Gumble

Räknar du ut hur många poäng bolagen tror spelarna ska göra utifrån deras linor, och sedan spelar du dom spel du hittar värde i H2H?
Precis som du gjorde här i tråden med Messi vs Ronaldo?

Häftigt att det fungerat så bra för dej. Måste man ju prova.

Njä. Väldigt sällan jag spelar H2H där faktiskt eftersom dom brukar stämma överens med varandra.

Jag använder mig av spelarnas och lagens olika poängsnitt. Det går inte bara att ta ett snitt rakt av och göra en fördelning. Man måste normalisera det och så först.

Den här diskussionen kanske borde flyttas till tänkarhörnan.

[RobinD]

Tack, har själv tänkt att starta en sådan tråd. Jag skulle vilja lära mig några enkla metoder för värdering av över/under spel samt 1x2 spel.

Är det någon som sitter på några matematiska formler, teorier, excel-ark, artiklar, verktyg eller vad som helst som kan bidra till att man utvecklar sina skills inom värdering?

Det är ju alltid en fördel om matten stämmer överens med det scenariot man själv förutspår och bedömmer ska inträffa.

[BiggieB]

det e bara fråga robin. Jag har examen i matematisk statistik

eller nästan. Exjobbet kvar

[RobinD]

Ursprungligen postat av BiggieB

det e bara fråga robin. Jag har examen i matematisk statistik

eller nästan. Exjobbet kvar

Ja jag ska fråga när jag har något mer konkret. Inga basic tips att dela med dig utav?

[BiggieB]

Ursprungligen postat av RobinD

Ja jag ska fråga när jag har något mer konkret. Inga basic tips att dela med dig utav?

nej. . Eller jo Expected Value (EV) heter väntevärde på svenska (VV)

[RobinD]

Ursprungligen postat av BiggieB

nej. . Eller jo Expected Value (EV) heter väntevärde på svenska (VV)

Så långt är jag med. Jag tänker mer på tillmpninsgbara formler för att räkna ut en förväntad utgång av en match.

[BiggieB]

Ursprungligen postat av RobinD

Så långt är jag med. Jag tänker mer på tillmpninsgbara formler för att räkna ut en förväntad utgång av en match.

Jag förväntar mig att du kan omvandla odds till SLH. Vi tar H2H Messi, Ronaldo grejjen som exempel.

Först måste vi räkna ut fördelningen för antalet mål de gör

Det blir en stokastisk summa. Dvs Vi har att antalet mål de gör är antalet mål de gör per match (G)* antalet matcher de spelar (M).

T = G * M. G är uppenbart poissonfördelat. Se def på wikiepdia om du undrar. Parametern får man skatta på något sätt.

M är lite knepigare men efter lite eftertanke så är M = 3 + min(5, M') där M' är antalet slutspelsmatcher.

nu måste jag dra fortsätter imorgon

[BiggieB]

då fortsätter vi För att räkna ut M kan vi tex gå till väga på det här sättet

P(M = 3) slh att portugal inte klarar att ta sig vidare från gruppen
P(M = 4) slh att portugal tar sig vidare men torksar första slutspelsmatchen

vi beräknar sen väntevärdet av M genom att summera P(M = i) * i, i går från 3 till 8 eller hur många matcher nu det är i ett slutspel

Därefter utnyttjar vi att M är en s.k. stopptid och därför är den stokastiska summan E[T] = E[G] * E[M]. Vi har inte tagit skaderisken i beräkning än men vi vi kan utnyttja det faktum att man kan tunna poissonprocesser och får då E[G'] = E[G * (1 - p(skada)]. Vi har här istället för att räkna med att han missar matcher pga skada räknat med att han missar matchtid pga skada.

Därmed har vi allt och kan skatta hur många mål han gör under VM.

Tex tror vi att ronaldo gör .42 mål per match i snitt och portugal spelar 5.5 matcher i snitt i detta vm

och att messi målar .34 per match men att argentina gör 6.3 matcher i snitt

E[Tronaldo] = .42 * 5.5 = 2.31
E[TMessi] = .34 * 6.3 = 2.124

Dessa har uppenbarligen samma typ av fördelning och för att se om linan sitter rätt på H2H söker vi slh att Tronaldo > Messi. Genom att utnyttja gamblers ruin problem får vi denna sannolikhet till

2.31/(2.31 + 2.124) = 52%

därefter är det bara å kolla hur det stämmer med linorna

NOT siffrorna är bara tagna ur luften man måste själv göra skattningarna

Hoppas det är mer klart nu

[Kattbert]

....

[LTG]

Ursprungligen postat av BiggieB

E[Tronaldo] = .42 * 5.5 = 2.31
E[TMessi] = .34 * 6.3 = 2.124

Dessa har uppenbarligen samma typ av fördelning och för att se om linan sitter rätt på H2H söker vi slh att Tronaldo > Messi. Genom att utnyttja gamblers ruin problem får vi denna sannolikhet till

2.31/(2.31 + 2.124) = 52%

Menar du att bara för att väntevärdena har samma typ av fördelning så är P(Tronaldo > TMessi) = E[Tronaldo]/(E[Tronaldo]+E[TMessi]) ?

Har du lust att förklara detta närmare, vad är det tex för antaganden för fördelningen på dessa för att det ska gälla?

[BiggieB]

En fördelning beskriver en slumpvariabel unikt. Väntevärdet är bara en funktion av fördelningens täthet. För att man skall kunna använda sig av resultatet i gamblers ruin problem (och slippa räkna en massa integraler själv ) Så måste de två slumpvariablerna vara oberoende och lika fördelade.

[Rehn108]

Hej. Jag tar den här tråden som gisslan då den tycks handla om det jag söker.

Jag har leta och letat, men jag kan inte hitta några EXEMPEL på hur man kan använda poissonfördelning i betting. Massa folk skriver om det, men jag hittar inga exempel på HUR.

Om vi tar poisson i sin enklaste form och använder oss av funktionen i excel. Då ser det ut som att bara har två värden, "x" och "medelvärde" (plus "kumulativ" som ska vara sant eller falskt). Om vi säger att jag med mitt fantastiska, magiska och mystiska system kommit fram till att det kommer bli 2.2 mål i en match, och ska testa sannolikhet för under 2.5 - räcker dessa värden?
Kör jag bara =poisson(2,2; 2,5; sant), vilket bör ge sannolikheten att hamna under 2.5? Eller tänker jag fel? Jag läste att den avrundar till heltal så det där kanske är helknäppt.

Har jag fel från grunden eller är det bara finliret jag inte fattar?
Finns det några schyssta länkar att bjuda på?

[Persa]

Ursprungligen postat av Rehn108

Hej. Jag tar den här tråden som gisslan då den tycks handla om det jag söker.

Jag har leta och letat, men jag kan inte hitta några EXEMPEL på hur man kan använda poissonfördelning i betting. Massa folk skriver om det, men jag hittar inga exempel på HUR.

Om vi tar poisson i sin enklaste form och använder oss av funktionen i excel. Då ser det ut som att bara har två värden, "x" och "medelvärde" (plus "kumulativ" som ska vara sant eller falskt). Om vi säger att jag med mitt fantastiska, magiska och mystiska system kommit fram till att det kommer bli 2.2 mål i en match, och ska testa sannolikhet för under 2.5 - räcker dessa värden?
Kör jag bara =poisson(2,2; 2,5; sant), vilket bör ge sannolikheten att hamna under 2.5? Eller tänker jag fel? Jag läste att den avrundar till heltal så det där kanske är helknäppt.

Har jag fel från grunden eller är det bara finliret jag inte fattar?
Finns det några schyssta länkar att bjuda på?

Tror du ska byta plats på 2,2 och 2,5 för att få det rätt. Nu är jag ingen matematiker men jag har för mig att X-värdet endast kan vara ett heltal. Det betyder alltså att 1,5 blir till 1 men det spelar ingen roll i det här fallet då X = 1 kumulativt betyder att den räknar summan av både POISSON(0;medelvärde; FALSKT) och POISSON(1; medelvärde; FALSKT).

Under 1.5
=POISSON(1; 2,2; SANT)
detta ger = 35.5%

Under 2.5
=POISSON(2; 2,2; SANT)
detta ger = 62.3%

Under 3.5
=POISSON(3; 2,2; SANT)
detta ger = 81.9%

[Juret]

Du kan använda en Poisson-fördelning för din slumpvariabels medelprediktion (mean prediction) för utfall som är Poisson-fördelade. För att ta fram medelprediktionen kan man om Poisson-fördelning är korrekt att applicera använda sig av en Poisson-regression (hittas under GLM, Generalized Linear Models, i statistikprogram). Mitt tips är att börja från början och förstå, utan att för den skull kunna bevisa matematiskt, Poissonfunktionen och vilka antaganden den är baserad på (equal variance m.fl.). Jag skulle börja på wikipedia och khanacademy.org

[Rehn108]

Ursprungligen postat av Persa

Tror du ska byta plats på 2,2 och 2,5 för att få det rätt. Nu är jag ingen matematiker men jag har för mig att X-värdet endast kan vara ett heltal. Det betyder alltså att 1,5 blir till 1 men det spelar ingen roll i det här fallet då X = 1 kumulativt betyder att den räknar summan av både POISSON(0;medelvärde; FALSKT) och POISSON(1; medelvärde; FALSKT).

Under 1.5
=POISSON(1; 2,2; SANT)
detta ger = 35.5%

Under 2.5
=POISSON(2; 2,2; SANT)
detta ger = 62.3%

Under 3.5
=POISSON(3; 2,2; SANT)
detta ger = 81.9%

Tack för svaret. Men kan det stämma verkligen att man kan använda det så? Om jag testar =POISSON(2;2;SANT) borde jag väl rimligen få 0,5 tänker jag? Men vad man får är 0,676676416.
Kontentan är att jag inte förstår mig på innebörden av poisson.

Juret: Tack för ditt svar. Ja jag antar att jag får sätta mig och faktiskt förstå det där. Om inte annat så för mitt exjobb. Det gläder mig att du tipsade om Khan Academy. Hade jag vetat att det funnits där tidigare hade jag kanske inte förlorat hoppet vid det här laget. http://www.khanacademy.org/math/stat...sson-process-1
Och poissonregression och GLM, det är ju toppen. Det är som att mitt bettingintresse bara finns till för att gynna mitt exjobbande.

-----

Men jag tror ändå inte att alla här som använder poissonfördelning för att räkna har fått en videogenomgång på hur det funkar. Det måste väl finnas några exempel där ute på hela vida internet där man kan se hur någon gjort när han använt poisson i sitt bettingsystem?

[Rehn108]

Om jag ska fortsätta lite till så tror jag att jag har insett var min stora tankevurpa ligger.
Jag utgår från en bild jag gjorde i paint:
http://i50.tinypic.com/2j5b29i.png

Vi använder exemplet att jag har räknat fram att jag tror det blir 2,2 mål i en match, och jag ska testa sannolikheten att det då blir under 2,5 mål.

Figur A illustrerar hur jag tidigare tänkt att det fungerat. Jag inbillade mig att det var en normalfördelningskurva med sin topp på 2,2. Skulle jag testa sannolikheten för under 2,5 beräknades hur stor andel av "ytan" som hade ett x-värde på 2,5 eller mindre. Med andra ord: hur stor andel av ytan utgörs av det blåmarkerade.
Jag har nu insett att det INTE är såhär poissonfördelning fungerar.

Figur B illustrerar hur jag nu tänker att det fungerar. Dock borde jag satt den blå linjen på 2,5 istället för där den är nu. Kurvans utseende beror på mitt förväntade värde, och det som räknas fram av poisson-funktionen är det y-värde som min blå linje korsar (den skulle som sagt varit vid 2,5).

Har jag fattat det här rätt nu i alla fall?

[Juret]

Poisson är en diskret fördelning för "count variables", vid medelvärde=y finns en exakt sannolikhet för att utfallet hamnar på exakt 0, 1, 2, 3 och så vidare. Figuren illustreras då egentligen med en stapel på varje utfall. Sannolikheten för att utfallet ska bli under 2.5, summera de respektive sannolikheterna för 0, 1 & 2.

Khan är grymt! Synd att han inte har videos på regressioner..
Sök på youtube på SbrJustin eller "Black box modeling", han har ett par applikationer på Poisson för NFL och NBA props.

[therealfake]

Ursprungligen postat av Rehn108

Om jag ska fortsätta lite till så tror jag att jag har insett var min stora tankevurpa ligger.
Jag utgår från en bild jag gjorde i paint:
http://i50.tinypic.com/2j5b29i.png

Vi använder exemplet att jag har räknat fram att jag tror det blir 2,2 mål i en match, och jag ska testa sannolikheten att det då blir under 2,5 mål.

Figur A illustrerar hur jag tidigare tänkt att det fungerat. Jag inbillade mig att det var en normalfördelningskurva med sin topp på 2,2. Skulle jag testa sannolikheten för under 2,5 beräknades hur stor andel av "ytan" som hade ett x-värde på 2,5 eller mindre. Med andra ord: hur stor andel av ytan utgörs av det blåmarkerade.
Jag har nu insett att det INTE är såhär poissonfördelning fungerar.

Figur B illustrerar hur jag nu tänker att det fungerar. Dock borde jag satt den blå linjen på 2,5 istället för där den är nu. Kurvans utseende beror på mitt förväntade värde, och det som räknas fram av poisson-funktionen är det y-värde som min blå linje korsar (den skulle som sagt varit vid 2,5).

Har jag fattat det här rätt nu i alla fall?

Det är för låga medelvärden för att använda sig av normalfördelning. Du behöver ett medelvärde som är, säg >10, för att kunna uppskatta Poissonfördelningen med en normalfördelning.

Jag kanske fattar din figur B fel, men det verkar lite konstigt om du har en större sannolikhet för noll mål än för 2,2 som då är ditt medel. Jag tror att kurvan mer borde likna din figur A, men med olika storlekar på svansarna beroende på utfallet.

Hoppas det var till någon hjälp.