Konsten att förutspå resultatodds?

[droid]

Tack för förtydligandet Juret!

Jag gjorde en snabb analys av hur ofta de binära resultaten förekommer i högsta ligan i England, Tyskland, Italien samt Spanien. Underlag är samtliga matcher hittils denna säsong samt hela säsongen för 2011/2012 samt 2010/2011 och varierar mellan 765-930 matcher för respektive land.

Italien:
0-0 - 9.78%
0-1 - 7.63%
1-0 - 10.86%
1-1 - 10.11%

England:
0-0 - 7.21%
0-1 - 4.09%
1-0 - 10.01%
1-1 - 13.13%

Tyskland:
0-0 - 5.88%
0-1 - 6.93%
1-0 - 7.32%
1-1 - 11.90%

Spanien:
0-0 - 7.61%
0-1 - 6.74%
1-0 - 11.63%
1-1 - 10.11%

Fördelning för alla fyra länder tillsammans:
0-0 - 7.70%
0-1 - 6.32%
1-0 - 10.07%
1-1 - 11.29%

Resultaten 0-1 i England samt 1-0 i Tyskland avviker väl mest från snittet, men givetvis är det egentligen intressant att göra någon form av korrigering för samtliga resultat och inte bara dessa fyra olika resultat om man ändå skall göra det seriöst. Hur man skall applicera det i praktiken på ett bra sätt är ju däremot en annan fråga eftersom detta underlag baserar sig på statistiken för hela ligan och inte mellan lagen i fråga och deras relativa styrka. Någon som har en bra idé?

Jag har en annan idé om hur en liknande kompensation skulle kunna genomföras. Mer om detta i en kommande post.

[Juret]

Du kan jämföra lag för lag över en säsong. Ta deras målsnitt som input, Gjorde Mål och Insläppta Mål och jämför med antalet 0-0-matcher, 1-1-matcher o.s.v. mot vad Poisson skattar.

Det allra bästa är dock att skatta deras relativa styrka, match för match, för att se hur väl Poisson-fördelningen passar. Så har jag gjort för bl.a. hockey, alltså byggt en statistisk modell och sen jämfört med de verkliga utfallen.

[therealfake]

Du kan ju kolla på kvoten mellan lagens utfall och ligans utfall och på det sättet skapa en funktion som är specifik för varje lag. Om man sen kallar den funktionen för g och och poisson funktionen för h så skulle din sannolikhetsfunktion kunna vara sammansättningen av dessa två, f := g*h.

[droid]

Varning för långt inlägg!

Som vi alla känner till vid det här laget krävs det att målen är slumpmässiga och inte beroende av tidigare händelser (t.ex. andra mål) för att Poisson-fördelningen teoretiskt sett skall fungera. Det går emellertid att modellera tillräckligt bra resultat med Poisson, men det brister i och med nämnda faktorer.

Något annat vi också kan konstatera i denna tråd är att man relativt enkelt kan förbättra värderingarna som kommer utifrån Poisson-fördelningen genom att vikta om värderingarna främst för de binära resultaten (0-0, 1-0, 0-1, 1-1) där effekten av att målen inte är slumpmässiga och oberoende av varandra är mest påtaglig. Det här ”Kryss-inflation” fenomenet kan stävjas tillräckligt bra genom att öka sannolikheten för 0-0 och 1-1 med en rimlig grad på bekostnad av 1-0 och 0-1 så länge sannolikhetssumman fortfarande blir 1 (100 %) efter genomförd Poisson-fördelning.

Modellen jag hittills har byggt kan med mycket bra pricksäkerhet uppskatta ”true odds” för O/U-mål marknaderna och med acceptabel precision värdera ”Correct score”. Jag vill dock göra ett försök att gå från ”acceptabel” till ”mycket bra” och har en teori för att göra det som vi kan kalla för Dynamisk Poisson-fördelning.

En grundförutsättning för att detta skall fungera är som alltid att den initiala Poisson-fördelningen har rätt förutsättningar. Med detta menar jag den första Poisson-fördelningen som genomförs baseras på antalet förväntade mål per lag, dvs. lagens relativa styrka.

Denna relativa styrka går bl.a. att få fram genom statistik och historisk data genom att beräkna fram lagens ”Attackstyrka” respektive ”Försvarsstyrka”. I dess enklaste form kan man utgå efter genomsnittligt antal mål respektive lag har gjort respektive släppt in under förra säsongen och sedan viktar värdena mot varandra.

Ett alternativ till ovanstående, som min modell baserar sig på, är att beräkna fram förväntat antal mål för respektive lag genom att använda oddsen på Betfair då marknaden väger in andra faktorer som historisk data inte gör, t.ex. eventuella skador eller motivation hos lagen.

När ovanstående ”grundjobb” är klart kan man genomföra en traditionell Poisson-fördelning som används för att värdera exempelvis marknaden ”Correct score”. I det här läget är vi dock fortfarande känsliga för Kryss-inflationen och det är här jag har tänkt mig att ”Dynamisk Poisson-fördelning” kommer in i bilden.

Dynamisk Poisson-fördelning

Idén går ut på att dela upp matchen i olika tidsintervall och för varje intervall ta hänsyn till förväntad målintensitet (t.ex. görs ca 40 % av målen görs sista 30 minuter i en match) och förväntad benägenhet att ”öppna upp matchen” och på så vis få fram en ”Målbenägenhetsfaktor” (MBF) som påverkar lagens förväntade antal mål och som beräknas om för varje nytt tidsintervall.

Exempelvis kan matchen delas upp i 15 minuters intervaller där varje intervall har sin egen ”konfigurationsuppsättning” och en simulering görs per tidsintervall. För närmare precision (då fler än ett mål kan ske inom varje intervall vill vi ha kortare intervall för att "konfigurera om" snabbare) kan matchen delas upp i ännu mindre intervall. MBF är vid matchstart lämpligtvis 1.0, dvs. enligt indata gällande förväntat antal mål. Då målintensiteten som fastställs av tidsskede i matchen enligt historisk data redan har MBF ”inräknat” (t.ex. minst mål sker i inledningen av matchen så inget syfte att justera ner MBF för att lagen spelar defensivt) tänker jag mig att MBF aldrig skall understiga 1.0.

Räkneexempel:

Två jämnlika lag spelar mot varandra i Premier League. I den 75:e minuten gör hemmalaget 1-0. I och med detta antas benägenhet att ”öppna upp matchen” öka. Därmed ökar vi värdet på MBF till något värde vi anser lämpligt (t.ex. 1.1), vilket innebär att takten (förväntat antal mål) för båda lagen ökar, vilket i sin tur innebär att det är högre sannolikhet än vanligt (MBF 1.0) att det blir ytterligare mål i matchen och som förhoppningsvis då bl.a. hjälper till att hämma Kryss-inflationen.

Förväntat antal mål hemmalag: 1.5
Förväntat antal mål bortalag: 1.4
MBF: 1.0

Observera att procentsatserna för utfall 1/X/2 är ungefärliga och inte exakta.
FFAM = Faktor Förväntat antal mål (baserat på målfördelning från aktuell tidpunkt till matchens slut)

Tabell:

Spoiler:

Notera alternativt scenario i fetstilt vid 75’ minuten när vi ”skruvar upp” förväntat antal mål så ökar sannolikheten för kryss även om båda lagen förväntas göra mer mål och inte bara det som ligger under.

Det som alltså behöver göras är i stora drag "bara" att:

• Fastställa en matris för värdet på MBF baserat på:
  • Aktuellt tidsintervall
  • Aktuellt resultat
• Simulering i tidsintervall med dynamisk indata till Poisson-funktionen
  • Förväntat antal mål för respektive lag med hänsyn till aktuellt tidsintervall och MBF

Givetvis får man se till att genomföra tillräckligt många simuleringar för att underlaget skall bli pålitligt. Detta kommer förhoppningsvis inte bara ge bättre spegling av de binära resultaten, utan även av andra resultat (t.ex. 3-0/0-3). För att säkerställa att man är på rätt väg vid framtagande av detta kan man ha MBF konstant på 1.0 med mål att få samma/väldigt nära resultatet av den ursprungliga Poisson-fördelningen.

Är detta något som skulle kunna fungera (med ytterligare förfining) eller är jag helt ute och cyklar nu? Ris och ros tas tacksamt emot!

Spontanta funderingar:

• Vad är en lämplig ökning på MBF? Går kanske att hitta statistik över sannolikheten för fler mål när väl ett mål har gjorts?
• Skall MBF gälla för båda lagen eller enbart det laget som ligger under?
• MBF skall aldrig understiga 1.0?

// Droid

[bftrader]

Snyggt jobbat!
Är det lika genomtänkt som tennisboten kommer det gå hur bra som helst!
Lycka till!

[Nicksson]

Imponerande arbete måste sägas. Jag har själv använt Prematchtradings verktyg under ett drygt år.

Utan att ha läst hela tråden så finns det en del grejer som jag noterat på resans gång när jag handlat correct score-marknader som säkert kan vara ganska svåra att väga in.

Exempelvis med en stor hemmafavorit som tex Man utd. Barca eller Real så tenderar alltid resultat som 2-0, 3-0 och 3-1 att tryckas ner under vad som matematisk ska vara det korrekta priset. Detta gör ju att hela marknaden blir skev. Nu händer det ganska ofta att marknaden korrigerar sig självt när den går in play men det är inte helt lätthanterligt ändå.

För mig har correct score-marknaderna varit ett komplement till min andra trading och precis som skrevs här så blir det att plocka ganska mycket småpengar. Det är ganska mycket slit också ska tilläggas då bevakning krävs sista 1,5 timmarna innan ko. Har hänt mig mer än en gång att jag blivit matchad när jag inte haft hundra koll för att sedan se ena laget störtdyka prismässigt vilket lett till utrödning.


Intressant tråd hur som.

[therealfake]

Om det inte har blivit något mål långt in i en match så tror jag att mbf:n bör understiga 1. Det här tror jag, om jag har fattat din definition rätt, eftersom lagen presterar under sitt snitt.

[boored]

Nu spelar jag inte live så bryr mig inte i hur förväntat målantal ändras under en match gång men de som intresserar sig kan kanske få ut nåt av live räknaren där:

http://www.ylikerroin.com/forum/view...33800&start=50 3:je inlägget (den sista är hockey-räknare utan live och därmed inte så relevant till denna tråden)

Spoiler:

Link: http://www.mediafire.com/?105dttfvfz8sfra
rar och protection lösen: ylikerroin.com

Den har inställningar hur de ändras beroende på mål under matchen.
Obs säger inte den är korrekt eller nåt, men kan väl ge nå ider för de som knåpar för att få ut nåt hur den ökar/sänker förväntade värdet(som sagt: jag har inte studerat funktionerna nåt vidare, använder bara den som pre-game)

- fast de är väl ett helvete att börja rota i andras excel-formler för att se hur dom tänkt men antagligen ändå lättare än de finska trådarna i ämnet

angående pregame: som juret sa kan man studera hur mycket felen behöver korrigeras och mata in dessa i "boost home/away +/-" och "draw compensation" rutorna.
Särskilt den senare som inte alls stämmer i fotboll och hockey utan korrigering, men även den första kan behöva korrigeras.

[Sporis]

Hur gick det med detta då?

[droid]

Ursprungligen postat av bftrader

Snyggt jobbat!
Är det lika genomtänkt som tennisboten kommer det gå hur bra som helst!
Lycka till!

Tack! Det ligger nog på en väldigt liten bråkdel om man jämför med tennisen än så länge, men å andra sidan har man jobbat i över 1 år med tennisen i rätt intensiv takt. Skall bli enormt kul med tennisen som drar igång igen inom kort i övrigt!

Ursprungligen postat av Nicksson

Imponerande arbete måste sägas.

Tack, det är roligt att höra att det uppskattas!

Ursprungligen postat av Nicksson

Exempelvis med en stor hemmafavorit som tex Man utd. Barca eller Real så tenderar alltid resultat som 2-0, 3-0 och 3-1 att tryckas ner under vad som matematisk ska vara det korrekta priset. Detta gör ju att hela marknaden blir skev. Nu händer det ganska ofta att marknaden korrigerar sig självt när den går in play men det är inte helt lätthanterligt ändå.

Har märkt att just 3-0 ofta indikerar övervärde med nuvarande modell jag har, och att det ofta går att profitera på att backa 3-0 till favoriten dagen innan och gröna ut innan KO. Jag tror min modellering inte är korrekt för 3-0, utan den lider av snarlik problematik som kryss-inflationen, fast i och med att spelarkollektivet gillar att trycka ner oddset balanserar det ut sig

Ursprungligen postat av therealfake

Om det inte har blivit något mål långt in i en match så tror jag att mbf:n bör understiga 1. Det här tror jag, om jag har fattat din definition rätt, eftersom lagen presterar under sitt snitt.

Tack för din kommentar! Vid närmare eftertanke kan givetvis inte MBF bara ökas utan att kompenseras, annars kommer O/U-mål linan inte att stämma. Frågan är bara hur detta skall kompenseras. Jag har varit lite förhastad i vissa resonemang. Jag har hittat lite andra intressanta sidospår som jag kommer att evaluera så länge.

Ursprungligen postat av boored

Nu spelar jag inte live så bryr mig inte i hur förväntat målantal ändras under en match gång men de som intresserar sig kan kanske få ut nåt av live räknaren där:

http://www.ylikerroin.com/forum/view...33800&start=50 3:je inlägget (den sista är hockey-räknare utan live och därmed inte så relevant till denna tråden).

Tack för ditt inlägg och dina tankar! Försökte ladda ner filen men det verkar inte gå. "We have informed the owner that sharing of this file has been limited and how they can resolve this issue".

Ursprungligen postat av Sporis

Hur gick det med detta då?

Jag har tyvärr inte hunnit göra så mycket konkret kring detta sedan mitt senaste inlägg för ca 1 vecka sedan pga. främst jultider. Jag har dock hunnit göra en del research och har lite idéer jag skall utvärdera. Tror det kan bli riktigt bra om jag får alla pusselbitar på plats.

[Sporis]

Härligt. Vad är det för tennisgrej som nämns?

[boored]

Ursprungligen postat av droid

Tack för ditt inlägg och dina tankar! Försökte ladda ner filen men det verkar inte gå. "We have informed the owner that sharing of this file has been limited and how they can resolve this issue".

Ahaa, tydligen informerat han om att han måste betala om han vill fortsätta dela ut filen, standard för populära nerladdningar uppenbarligen. :(
edit: well, om nån nu känner för att dom måste ha den kan jag skicka den via dcc i chatten isf

[TopSecret]

Ursprungligen postat av boored

Ahaa, tydligen informerat han om att han måste betala om han vill fortsätta dela ut filen, standard för populära nerladdningar uppenbarligen. :(
edit: well, om nån nu känner för att dom måste ha den kan jag skicka den via dcc i chatten isf

Längre ner i tråden finns ytteligare två länkar till filen.

[boored]

Ursprungligen postat av TopSecret

Längre ner i tråden finns ytteligare två länkar till filen.

Jo men som ovan sagt: det är en hockey(och innebandy) räknare utan live funktion. dvs beaktar inte alls hur händelser som mål i matchen påverkar resterande tid av matchen.

- noterbart om den räknaren är att förutom live saknar den även Empty Net, vilket ju är viktigt i både innebandy och ishockey.
Har ingen större betydelse pregame vid 1 X 2, o/u osv procenter.
Vid resultat spel får man dock flytta över från 1-måls vinster till de runtomkring liggande lite.
Och givetvis inte att glömma om man tänker konstruera nån live-mackapär.

[Juret]

Ursprungligen postat av boored

- noterbart om den räknaren är att förutom live saknar den även Empty Net, vilket ju är viktigt i både innebandy och ishockey.
Har ingen större betydelse pregame vid 1 X 2, o/u osv procenter.

Det har visst stor betydelse även "pregame" att justera för Empty Net Goals eller "End-Game Effect" i den bivariata Poisson-fördelningen för hockey (innebandy vet jag ej). Dessutom finns det en liten disrepans i matchens första minut, men den är faktiskt negligerbar. I bandy finns det också problem med att applicera Poisson som den är; men oavsett vad jag skrivit så är Poisson fortfarande en väldigt bra approximation men den går till fördel att förbättra för respektive sport.