Konsten att förutspå resultatodds?

droid · 2012-12-12, 20:18

I väntans tider på att tennissäsongen skall dra igång nästa år är jag intresserad av att analysera möjligheterna att räkna ut ”true odds” för ”Correct score”-marknaden för en fotbollsmatch givet enbart följande parametrar:

Odds för Matchodds (1X2)
Odds för O/U 2.5 mål
Snittmål hemmalag respektive bortalag för en given liga

Oddsen korrigeras för overround/bolagscut.

Notera att jag inte har förväntat antal mål för hemma eller bortalaget i den aktuella matchen jag önskar att bedöma, utan enbart det totala snittet för samtliga lag på hemma- respektive bortaplan.

Jag känner till hur man kan räkna ut sannolikheten för antalet mål i en match eller ett givet resultat med hjälp av målsnitt för ligan och för de individuella lagen på hemma- respektive bortaplan med hjälp av poissonfördelning, men är nyfiken på hur man kan göra det med ”bara” parametrarna angivna ovan.

Kontenta: Går det att få fram förväntat antal mål för respektive lag med hjälp av parametrarna ovan som därefter används för att räkna ut sannolikheten för ett givet resultat med hjälp av poissonfördelning?

Tack på förhand!

// Droid

Juret · 2012-12-12, 21:25

Genom att använda linorna och oddsen som redan finns ute räknar du ju endast ut deras implicita skattningar av Hemmalagets respektive Bortalagets förväntade antal mål i en match vilka deras resultatodds förstås redan är skattade på. Där finns inget av värde att hämta. Det som däremot vore intressant är att kunna skatta lagens förväntade antal mål BÄTTRE än bolagen. Och då kan naturligtvis inte oddsen användas för det syftet, det ÄR ju bolagens skattning. Då behövs riktig data (och jag vet inte alls vad man ska använda för fotboll).

När man sedan har skattat antalet förväntade mål, är Poissonfördelningen rätt att använda för att kunna sätta egna odds? Teoretiskt, nej. Detta eftersom det är större chans för ytterligare mål i fotboll när ett mål väl är gjort till skillnad mot när det står 0-0. Men det är väl den bästa approximationen. Jag har själv inte testat om distributionen av resultat i någon fotbollsliga skulle avvika signifikant från Poissonfördelningen och på så sätt vara olämplig. För hockey och bandy kan jag dock intyga att Poisson är en mycket bra approximation, men inte perfekt.

droid · 2012-12-12, 22:36

Tack för svaret Juret!

Jag vill enbart använda O/U 2.5 linan och inget annat för att skapa mindre beroenden, även om jag är medveten om att mer underlag såsom andra linor eller extern data kan ge mig bättre pricksäkerhet.

Citat:

Ursprungligen postat av Juret

Det som däremot vore intressant är att kunna skatta lagens förväntade antal mål BÄTTRE än bolagen. Och då kan naturligtvis inte oddsen användas för det syftet, det ÄR ju bolagens skattning.

Hur konstigt det än låter är det precis vad jag vill göra. Jag vill ta fram en modell för hur spelbolagen (och indirekt marknaden på BF) förväntas värdera en marknad baserat på en eller flera andra marknader i kombination.

Syftet är att använda likvida marknader som underlag mot mindre likvida marknader och hitta felprissättningar som förhoppningsvis korrigeras innan matchstart och skapar en trade-möjlighet.

Utgår jag efter t.ex. likvida marknader på BF så väger dom in faktorer som t.ex. skadade spelare, väderförhållande och dylikt till skillnad från ren historisk data.

I och med att jag inte faktiskt försöker hitta EV+ i vanlig mening kan jag bortse från svagheter med poisson såsom att distributionen av resultat inte blir helt "rättvist" då fotbollsmål inte är oberoende av varandra till skillnad från t.ex. hörnor.

Frågan kvarstår således och jag är tacksam för ytterligare feedback.

Juret · 2012-12-12, 22:55

Vill du enbart veta hur två eller flera variabler relaterar till varandra så är det multipel regressionsanalys som gäller.

Zimond · 2012-12-12, 23:16

Bivariat poissonfördelning kanske.

Juret · 2012-12-12, 23:26

Citat:

Ursprungligen postat av Zimond

Bivariat poissonfördelning kanske.

aka Skellam, mycket användbar

therealfake · 2012-12-13, 02:56

Bara en tanke. Men om du är intresserad av värderingen på BF och andra marknader så behöver du ju inte Poisson-fördelningen (som för övrigt är rätt dålig på exakta resultat för fotboll), och om du använder dig av det totala snittet så blir den än mer miss visande. Det borde ju räcka med att se hur marknaden ligger och agera därefter på BF, tror jag.

Lycka till!

droid · 2012-12-14, 11:06

Tack för tipsen kring Bivariat poissonfördelning / Skellam. Verkar finnas en del intressant läsning om det!

Funderar även om man kan "brute force:a" fram "Correct score"-oddsen mha Matchodds (1X2) samt O/U 2.5-oddsen genom simulering av antalet förväntade mål per lag. Skall fundera lite och återkommer eventuellt med upplägg jag i sådant fall tänker mig som ni gärna då får försöka nöta hål i.

Citat:

Ursprungligen postat av therealfake

Bara en tanke. Men om du är intresserad av värderingen på BF och andra marknader så behöver du ju inte Poisson-fördelningen (som för övrigt är rätt dålig på exakta resultat för fotboll), och om du använder dig av det totala snittet så blir den än mer miss visande. Det borde ju räcka med att se hur marknaden ligger och agera därefter på BF, tror jag.

Jag är intresserad av att värdera specifikt "Correct score"-oddsen på BF med enbart Matchodds-marknaden samt O/U 2.5-odds marknaden på BF och inget annat. Inga andra externa tjänster som ger historisk statistik eller andra spelbolags odds för CS-marknaden.

Jag är medveten om att Poisson-fördelningen inte är perfekt för att uppskatta den verkliga sannolikheten för ett visst resultat i Fotboll, men jag tror den är tillräckligt bra för att uppskatta vad marknaden i slutändan kommer att värdera den till givet att det finns mycket likviditet på marknaden.

Med totala snittet antar jag att du syftar på O/U 2.5 linan i mitt fall. Jag förstår inte hur det kan bli ännu mer missvisande av att använda den som stöd då den indirekt ger mig marknadens värdering av resultaten 0-0, 1-0, 0-1 samt 1-1 tillsammans? Det känns ju absolut behjälpligt även om den inte ger klarhet i värderingen för dom enskilda resultaten.

Du får gärna förklara ytterligare vad du menar med risk för att vi har missförstått varandra

therealfake · 2012-12-15, 01:25

Citat:

Ursprungligen postat av droid

Tack för tipsen kring Bivariat poissonfördelning / Skellam. Verkar finnas en del intressant läsning om det!

Funderar även om man kan "brute force:a" fram "Correct score"-oddsen mha Matchodds (1X2) samt O/U 2.5-oddsen genom simulering av antalet förväntade mål per lag. Skall fundera lite och återkommer eventuellt med upplägg jag i sådant fall tänker mig som ni gärna då får försöka nöta hål i.

Jag är intresserad av att värdera specifikt "Correct score"-oddsen på BF med enbart Matchodds-marknaden samt O/U 2.5-odds marknaden på BF och inget annat. Inga andra externa tjänster som ger historisk statistik eller andra spelbolags odds för CS-marknaden.

Jag är medveten om att Poisson-fördelningen inte är perfekt för att uppskatta den verkliga sannolikheten för ett visst resultat i Fotboll, men jag tror den är tillräckligt bra för att uppskatta vad marknaden i slutändan kommer att värdera den till givet att det finns mycket likviditet på marknaden.

Med totala snittet antar jag att du syftar på O/U 2.5 linan i mitt fall. Jag förstår inte hur det kan bli ännu mer missvisande av att använda den som stöd då den indirekt ger mig marknadens värdering av resultaten 0-0, 1-0, 0-1 samt 1-1 tillsammans? Det känns ju absolut behjälpligt även om den inte ger klarhet i värderingen för dom enskilda resultaten.

Du får gärna förklara ytterligare vad du menar med risk för att vi har missförstått varandra

Vi har nog missförstått varandra lite, var rätt trött när jag skrev förra inlägget. Att använda O/U 2,5 linan på det sättet är nog bra eftersom, vad jag har fått fram, så är Poisson-fördelningens största svaghet just kring resultaten 0-0,1-0,0-1,1-1 och då kan du använda marknadsvärderingen som en vikt mot resultatet från fördelningen. På samma sätt borde du kunna använda oddsen för 1X2 för att se hur du ska värdera resp lag.

droid · 2012-12-17, 00:08

Jag har nu efter ett gäng intensiva timmar sedan tråden skapades skrapat ihop en "proof-of-concept"-applikation som uppskattar odds för följande marknader:

Correct score
O/U 1.5 goals
O/U 3.5 goals
O/U 4.5 goals

Input är enbart Matchodds och O/U 2.5 odds och jag tycker det ser lovande ut när man jämför mot oddsen som erbjuds på Betfair.

För att göra det ännu smidigare är det ihopsytt med BF så att man enkelt via ett gränssnitt välja en match från en dropdown som sedan hämtar Input-parametrar (Matchodds och O/U 2.5 odds) från given match och därefter används Poisson fördelning för att distribruera målen och på så vis uppskatta odds för marknader nämnda i början av detta inlägg.

Poisson fördelningen genomförs kortfattat genom simulering där måloddsen från inparametrarna försöker uppfyllas med minsta möjliga felmarginal enligt minsta kvadrat-metoden. När denna punkt är nådd används fördelningen som oddsmall.

Hämtar även ut odds automatiskt från BF för marknader vars odds uppskattas och slutligen presenterar i en tabell för att enkelt kunna identifiera eventuella felsatta odds (enligt uppskattningar).

Uppskattade odds för matchen Reading v Arsenal som spelas imorgon (data från tidigare ikväll):

Spoiler:

Observera att fördelningen av mål förändras när Matchodds eller O/U 2.5 odds ändras. Tanken är att fånga upp detta tillräckligt snabbt för att kunna profitera på marknader med mindre likviditet.

Backade strax under 1k på 0-3 till Arsenal med hjälp av ovanstående underlag (som gällde vid rådande tidpunkt). Kombinerar man detta med t.ex. ett Dropping-odds koncept kan man få hävstång.

I övrigt testade jag det skarpt för två andra matcher idag också som började kl. 21:00 med lyckat utfall. Samtliga spel placerades inom 1h från matchstart.

Barcelona v Espanyol:

Spoiler:

PSG v Lyon:

Spoiler:

Inga stora summor direkt, men många bäckar små.

Skall utvärdera närmare under nästa vecka och se vilka eventuella brister modellen har. Jag kompenserar t.ex. inte för att Poisson har en tendens att värdera att oavgjorda resultat inträffar mer sällan än dom faktiskt gör av vad jag har förstått. Det är dock bara intressant om marknaden har det i åtanke.

Juret · 2012-12-17, 00:48

Citat:

Hur konstigt det än låter är det precis vad jag vill göra. Jag vill ta fram en modell för hur spelbolagen (och indirekt marknaden på BF) förväntas värdera en marknad baserat på en eller flera andra marknader i kombination.

Citat:

Jag kompenserar t.ex. inte för att Poisson har en tendens att värdera att oavgjorda resultat inträffar mer sällan än dom faktiskt gör av vad jag har förstått. Det är dock bara intressant om marknaden har det i åtanke.

Du har till 100% sannolikhet INTE byggt en modell för hur marknaden förväntas värdera Correct Score. Den vet mycket väl att 0-0 händer oftare än Poisson skattar.

droid · 2012-12-17, 11:26

Citat:

Ursprungligen postat av Juret

Du har till 100% sannolikhet INTE byggt en modell för hur marknaden förväntas värdera Correct Score. Den vet mycket väl att 0-0 händer oftare än Poisson skattar.

Tack för ditt övertygande påstående som fick mig att Googla lite ytterligare kring detta.

Den generella uppfattningen jag får av sökningen (samt tidigare diskussioner i denna tråd) är att resultaten 1-0 respektive 0-1 övervärderas på bekostnad av resultaten 0-0 respektive 1-1 som undervärderas.

Jag förmodar att det är här Bivariat poissonfördelning / Skellam kommer in i bilden för att motverka detta som ni har påpekat tidigare.

Det känns som att jag enkelt borde kunna ”ful-kompensera” detta genom att öka sannolikhet för 0-0 respektive 1-1 med t.ex. 10 % (eller vad som historiskt anses skäligt), samt minska sannolikheten för 1-0 respektive 0-1 med motsvarande.

Följande iakttagelser från simuleringar styrker detta:

Värderingen av antalet mål har sett oförskämt bra ut vid jämförelser (sannolikhetsfördelningen mellan de binära resultaten påverkar enbart U/O 1.5 i ”mina” O/U-marknader)
Specifikt värderingen av de binära resultaten har upplevts som lite skev
Uppskattat matchodds för X som räknas fram med ”Correct score”-underlagen har inte överensstämt lika väl som för hemma- eller bortavinst när jag jämför mot in-parametrarna

Jag skall anpassa modellen enligt ovanstående och sedan jämföra simulering före och efter ändringarna, samt jämfört mot BF-marknaderna.

I övrigt söker jag en enkel förklaring till detta ”fenomen” utan att behöva läsa 4st A4-sidor med formler. Någon som har svaret på detta möjligtvis?

Tack på förhand!

Juret · 2012-12-17, 21:00

Citat:

Jag förmodar att det är här Bivariat poissonfördelning / Skellam kommer in i bilden för att motverka detta som ni har påpekat tidigare.

Nej, läs på: http://en.wikipedia.org/wiki/Skellam_distribution

Citat:

I övrigt söker jag en enkel förklaring till detta ”fenomen” utan att behöva läsa 4st A4-sidor med formler. Någon som har svaret på detta möjligtvis?

Jag har redan gett förklaringen i en mening i tidigare inlägg i denna tråd.

Citat:

Det känns som att jag enkelt borde kunna ”ful-kompensera” detta genom att öka sannolikhet för 0-0 respektive 1-1 med t.ex. 10 % (eller vad som historiskt anses skäligt), samt minska sannolikheten för 1-0 respektive 0-1 med motsvarande.

Möjligt? Ja. Enkelt? Nej. Historik är enda sättet. Jämför historiska utfall med Poisson-fördelningen. Min gissning är att det inte ser ut likadant i alla fotbollsligor, varje har sina egna förutsättningar. Men det kanske endast skiljer sig marginellt.

droid · 2012-12-17, 23:55

Citat:

Ursprungligen postat av Juret

Jag har redan gett förklaringen i en mening i tidigare inlägg i denna tråd.

Jag antar att du syftar på när du skrev "eftersom det är större chans för ytterligare mål i fotboll när ett mål väl är gjort till skillnad mot när det står 0-0".

Borde detta inte påverka alla resultat större än 0-0 då och inte enbart de binära resultaten? Eller är det så att det faktiskt påverkar alla resultat just för att målen egentligen inte är oberoende av varandra men att det blir extra märkbart just för de binära resultaten? Om det är så att det är extra märkbart för just de resultaten så kvarstår mina frågetecken kring varför just dessa resultat.

Därtill kan jag inte sluta filosofera över att 0-0 då borde vara det resultat som är enklast att beräkna just för att chansen för ytterligare mål i fotboll ökar när ett mål väl är gjort. Jag kan se logiken med att kompensera resultatet 1-1, men inte 0-0.

Jag uppskattar verkligen din feedback. Tack!

Citat:

Ursprungligen postat av Juret

Möjligt? Ja. Enkelt? Nej. Historik är enda sättet. Jämför historiska utfall med Poisson-fördelningen. Min gissning är att det inte ser ut likadant i alla fotbollsligor, varje har sina egna förutsättningar. Men det kanske endast skiljer sig marginellt.

Jag har nu genomfört dessa ändringar och vid jämförelse mot BF-marknaden är värderingen ännu bättre för just de binära resultaten nu. Jag gjorde simuleringar och testade att göra korrigeringar med mellan 1-20% och kom fram till att 5% justering (10% "netto" mellan ett oavgjort resultat och ett vinstresultat av de 4 kombinationerna).

Tydlig trend att det förbättrade sig stegvis upp till 5%, för att sedan se en tydlig trend för att simuleringen blev sämre stegvis om man gick över 5%.

Jag får vid tillfälle göra en analys av olika ligor likt du nämner för att se om man hittar några avvikelser eller andra intressanta samband att ta hänsyn till då mitt test sample inte är något att skryta om.

Juret · 2012-12-18, 01:06

Citat:

Därtill kan jag inte sluta filosofera över att 0-0 då borde vara det resultat som är enklast att beräkna just för att chansen för ytterligare mål i fotboll ökar när ett mål väl är gjort. Jag kan se logiken med att kompensera resultatet 1-1, men inte 0-0.

Hmm, jag förstår hur du tänker. För att inte snurra till det mer, jag menade chansen för ett mål vid 0-0 RELATIVT chansen för ett mål vid exempelvis 1-0.

Vid 0-0 spelar lagen mer defensivt för att inte riskera att släppa in ett mål vilket gör att sannolikheten för 0-0 egentligen är högre än den sannolikhet som Poisson skattar. Om två lag förväntas göra 1.5 mål var i en match (on average) så skattar Poisson sannolikheten för 0-0 till 0.22313*0.22313=0.0498=4.98%. Men, vår vetskap om att 0-0 kommer ske oftare gör att den sannolikheten bör justeras upp (på vilket resultats bekostnad vet jag ej, sannolikhetssumman måste dock alltid bli 1). Som sagt, det här är bara mina tankar utifrån vad jag läst, jag har inte själv testat någonting. Men du verkar ju vara bra på programmering så det blir intressant att höra vad du kommer fram till, jag gör mitt bästa med lite tips i rätt riktning.

droid · 2012-12-18, 21:10

Tack för förtydligandet Juret!

Jag gjorde en snabb analys av hur ofta de binära resultaten förekommer i högsta ligan i England, Tyskland, Italien samt Spanien. Underlag är samtliga matcher hittils denna säsong samt hela säsongen för 2011/2012 samt 2010/2011 och varierar mellan 765-930 matcher för respektive land.

Italien:
0-0 - 9.78%
0-1 - 7.63%
1-0 - 10.86%
1-1 - 10.11%

England:
0-0 - 7.21%
0-1 - 4.09%
1-0 - 10.01%
1-1 - 13.13%

Tyskland:
0-0 - 5.88%
0-1 - 6.93%
1-0 - 7.32%
1-1 - 11.90%

Spanien:
0-0 - 7.61%
0-1 - 6.74%
1-0 - 11.63%
1-1 - 10.11%

Fördelning för alla fyra länder tillsammans:
0-0 - 7.70%
0-1 - 6.32%
1-0 - 10.07%
1-1 - 11.29%

Resultaten 0-1 i England samt 1-0 i Tyskland avviker väl mest från snittet, men givetvis är det egentligen intressant att göra någon form av korrigering för samtliga resultat och inte bara dessa fyra olika resultat om man ändå skall göra det seriöst. Hur man skall applicera det i praktiken på ett bra sätt är ju däremot en annan fråga eftersom detta underlag baserar sig på statistiken för hela ligan och inte mellan lagen i fråga och deras relativa styrka. Någon som har en bra idé?

Jag har en annan idé om hur en liknande kompensation skulle kunna genomföras. Mer om detta i en kommande post.

Juret · 2012-12-18, 23:07

Du kan jämföra lag för lag över en säsong. Ta deras målsnitt som input, Gjorde Mål och Insläppta Mål och jämför med antalet 0-0-matcher, 1-1-matcher o.s.v. mot vad Poisson skattar.

Det allra bästa är dock att skatta deras relativa styrka, match för match, för att se hur väl Poisson-fördelningen passar. Så har jag gjort för bl.a. hockey, alltså byggt en statistisk modell och sen jämfört med de verkliga utfallen.

therealfake · 2012-12-19, 01:28

Du kan ju kolla på kvoten mellan lagens utfall och ligans utfall och på det sättet skapa en funktion som är specifik för varje lag. Om man sen kallar den funktionen för g och och poisson funktionen för h så skulle din sannolikhetsfunktion kunna vara sammansättningen av dessa två, f := g*h.

droid · 2012-12-19, 13:37

Varning för långt inlägg!

Som vi alla känner till vid det här laget krävs det att målen är slumpmässiga och inte beroende av tidigare händelser (t.ex. andra mål) för att Poisson-fördelningen teoretiskt sett skall fungera. Det går emellertid att modellera tillräckligt bra resultat med Poisson, men det brister i och med nämnda faktorer.

Något annat vi också kan konstatera i denna tråd är att man relativt enkelt kan förbättra värderingarna som kommer utifrån Poisson-fördelningen genom att vikta om värderingarna främst för de binära resultaten (0-0, 1-0, 0-1, 1-1) där effekten av att målen inte är slumpmässiga och oberoende av varandra är mest påtaglig. Det här ”Kryss-inflation” fenomenet kan stävjas tillräckligt bra genom att öka sannolikheten för 0-0 och 1-1 med en rimlig grad på bekostnad av 1-0 och 0-1 så länge sannolikhetssumman fortfarande blir 1 (100 %) efter genomförd Poisson-fördelning.

Modellen jag hittills har byggt kan med mycket bra pricksäkerhet uppskatta ”true odds” för O/U-mål marknaderna och med acceptabel precision värdera ”Correct score”. Jag vill dock göra ett försök att gå från ”acceptabel” till ”mycket bra” och har en teori för att göra det som vi kan kalla för Dynamisk Poisson-fördelning.

En grundförutsättning för att detta skall fungera är som alltid att den initiala Poisson-fördelningen har rätt förutsättningar. Med detta menar jag den första Poisson-fördelningen som genomförs baseras på antalet förväntade mål per lag, dvs. lagens relativa styrka.

Denna relativa styrka går bl.a. att få fram genom statistik och historisk data genom att beräkna fram lagens ”Attackstyrka” respektive ”Försvarsstyrka”. I dess enklaste form kan man utgå efter genomsnittligt antal mål respektive lag har gjort respektive släppt in under förra säsongen och sedan viktar värdena mot varandra.

Ett alternativ till ovanstående, som min modell baserar sig på, är att beräkna fram förväntat antal mål för respektive lag genom att använda oddsen på Betfair då marknaden väger in andra faktorer som historisk data inte gör, t.ex. eventuella skador eller motivation hos lagen.

När ovanstående ”grundjobb” är klart kan man genomföra en traditionell Poisson-fördelning som används för att värdera exempelvis marknaden ”Correct score”. I det här läget är vi dock fortfarande känsliga för Kryss-inflationen och det är här jag har tänkt mig att ”Dynamisk Poisson-fördelning” kommer in i bilden.

Dynamisk Poisson-fördelning

Idén går ut på att dela upp matchen i olika tidsintervall och för varje intervall ta hänsyn till förväntad målintensitet (t.ex. görs ca 40 % av målen görs sista 30 minuter i en match) och förväntad benägenhet att ”öppna upp matchen” och på så vis få fram en ”Målbenägenhetsfaktor” (MBF) som påverkar lagens förväntade antal mål och som beräknas om för varje nytt tidsintervall.

Exempelvis kan matchen delas upp i 15 minuters intervaller där varje intervall har sin egen ”konfigurationsuppsättning” och en simulering görs per tidsintervall. För närmare precision (då fler än ett mål kan ske inom varje intervall vill vi ha kortare intervall för att "konfigurera om" snabbare) kan matchen delas upp i ännu mindre intervall. MBF är vid matchstart lämpligtvis 1.0, dvs. enligt indata gällande förväntat antal mål. Då målintensiteten som fastställs av tidsskede i matchen enligt historisk data redan har MBF ”inräknat” (t.ex. minst mål sker i inledningen av matchen så inget syfte att justera ner MBF för att lagen spelar defensivt) tänker jag mig att MBF aldrig skall understiga 1.0.

Räkneexempel:

Två jämnlika lag spelar mot varandra i Premier League. I den 75:e minuten gör hemmalaget 1-0. I och med detta antas benägenhet att ”öppna upp matchen” öka. Därmed ökar vi värdet på MBF till något värde vi anser lämpligt (t.ex. 1.1), vilket innebär att takten (förväntat antal mål) för båda lagen ökar, vilket i sin tur innebär att det är högre sannolikhet än vanligt (MBF 1.0) att det blir ytterligare mål i matchen och som förhoppningsvis då bl.a. hjälper till att hämma Kryss-inflationen.

Förväntat antal mål hemmalag: 1.5
Förväntat antal mål bortalag: 1.4
MBF: 1.0

Observera att procentsatserna för utfall 1/X/2 är ungefärliga och inte exakta.
FFAM = Faktor Förväntat antal mål (baserat på målfördelning från aktuell tidpunkt till matchens slut)

Tabell:

Spoiler:

Notera alternativt scenario i fetstilt vid 75’ minuten när vi ”skruvar upp” förväntat antal mål så ökar sannolikheten för kryss även om båda lagen förväntas göra mer mål och inte bara det som ligger under.

Det som alltså behöver göras är i stora drag "bara" att:

Fastställa en matris för värdet på MBF baserat på:
- Aktuellt tidsintervall
- Aktuellt resultat
Simulering i tidsintervall med dynamisk indata till Poisson-funktionen
- Förväntat antal mål för respektive lag med hänsyn till aktuellt tidsintervall och MBF

Givetvis får man se till att genomföra tillräckligt många simuleringar för att underlaget skall bli pålitligt. Detta kommer förhoppningsvis inte bara ge bättre spegling av de binära resultaten, utan även av andra resultat (t.ex. 3-0/0-3). För att säkerställa att man är på rätt väg vid framtagande av detta kan man ha MBF konstant på 1.0 med mål att få samma/väldigt nära resultatet av den ursprungliga Poisson-fördelningen.

Är detta något som skulle kunna fungera (med ytterligare förfining) eller är jag helt ute och cyklar nu? Ris och ros tas tacksamt emot!

Spontanta funderingar:

Vad är en lämplig ökning på MBF? Går kanske att hitta statistik över sannolikheten för fler mål när väl ett mål har gjorts?
Skall MBF gälla för båda lagen eller enbart det laget som ligger under?
MBF skall aldrig understiga 1.0?

// Droid

bftrader · 2012-12-19, 15:29

Snyggt jobbat!
Är det lika genomtänkt som tennisboten kommer det gå hur bra som helst!
Lycka till!

Nicksson · 2012-12-19, 16:38

Imponerande arbete måste sägas. Jag har själv använt Prematchtradings verktyg under ett drygt år.

Utan att ha läst hela tråden så finns det en del grejer som jag noterat på resans gång när jag handlat correct score-marknader som säkert kan vara ganska svåra att väga in.

Exempelvis med en stor hemmafavorit som tex Man utd. Barca eller Real så tenderar alltid resultat som 2-0, 3-0 och 3-1 att tryckas ner under vad som matematisk ska vara det korrekta priset. Detta gör ju att hela marknaden blir skev. Nu händer det ganska ofta att marknaden korrigerar sig självt när den går in play men det är inte helt lätthanterligt ändå.

För mig har correct score-marknaderna varit ett komplement till min andra trading och precis som skrevs här så blir det att plocka ganska mycket småpengar. Det är ganska mycket slit också ska tilläggas då bevakning krävs sista 1,5 timmarna innan ko. Har hänt mig mer än en gång att jag blivit matchad när jag inte haft hundra koll för att sedan se ena laget störtdyka prismässigt vilket lett till utrödning.

Intressant tråd hur som.

therealfake · 2012-12-20, 01:06

Om det inte har blivit något mål långt in i en match så tror jag att mbf:n bör understiga 1. Det här tror jag, om jag har fattat din definition rätt, eftersom lagen presterar under sitt snitt.

boored · 2012-12-24, 17:03

Nu spelar jag inte live så bryr mig inte i hur förväntat målantal ändras under en match gång men de som intresserar sig kan kanske få ut nåt av live räknaren där:

http://www.ylikerroin.com/forum/view...33800&start=50 3:je inlägget (den sista är hockey-räknare utan live och därmed inte så relevant till denna tråden)

Spoiler:

Den har inställningar hur de ändras beroende på mål under matchen.
Obs säger inte den är korrekt eller nåt, men kan väl ge nå ider för de som knåpar för att få ut nåt hur den ökar/sänker förväntade värdet(som sagt: jag har inte studerat funktionerna nåt vidare, använder bara den som pre-game)

- fast de är väl ett helvete att börja rota i andras excel-formler för att se hur dom tänkt men antagligen ändå lättare än de finska trådarna i ämnet

angående pregame: som juret sa kan man studera hur mycket felen behöver korrigeras och mata in dessa i "boost home/away +/-" och "draw compensation" rutorna.
Särskilt den senare som inte alls stämmer i fotboll och hockey utan korrigering, men även den första kan behöva korrigeras.

Sporis · 2012-12-26, 17:35

Hur gick det med detta då?

droid · 2012-12-26, 21:07

Citat:

Ursprungligen postat av bftrader

Snyggt jobbat!
Är det lika genomtänkt som tennisboten kommer det gå hur bra som helst!
Lycka till!

Tack! Det ligger nog på en väldigt liten bråkdel om man jämför med tennisen än så länge, men å andra sidan har man jobbat i över 1 år med tennisen i rätt intensiv takt. Skall bli enormt kul med tennisen som drar igång igen inom kort i övrigt!

Citat:

Ursprungligen postat av Nicksson

Imponerande arbete måste sägas.

Tack, det är roligt att höra att det uppskattas!

Citat:

Ursprungligen postat av Nicksson

Exempelvis med en stor hemmafavorit som tex Man utd. Barca eller Real så tenderar alltid resultat som 2-0, 3-0 och 3-1 att tryckas ner under vad som matematisk ska vara det korrekta priset. Detta gör ju att hela marknaden blir skev. Nu händer det ganska ofta att marknaden korrigerar sig självt när den går in play men det är inte helt lätthanterligt ändå.

Har märkt att just 3-0 ofta indikerar övervärde med nuvarande modell jag har, och att det ofta går att profitera på att backa 3-0 till favoriten dagen innan och gröna ut innan KO. Jag tror min modellering inte är korrekt för 3-0, utan den lider av snarlik problematik som kryss-inflationen, fast i och med att spelarkollektivet gillar att trycka ner oddset balanserar det ut sig

Citat:

Ursprungligen postat av therealfake

Om det inte har blivit något mål långt in i en match så tror jag att mbf:n bör understiga 1. Det här tror jag, om jag har fattat din definition rätt, eftersom lagen presterar under sitt snitt.

Tack för din kommentar! Vid närmare eftertanke kan givetvis inte MBF bara ökas utan att kompenseras, annars kommer O/U-mål linan inte att stämma. Frågan är bara hur detta skall kompenseras. Jag har varit lite förhastad i vissa resonemang. Jag har hittat lite andra intressanta sidospår som jag kommer att evaluera så länge.

Citat:

Ursprungligen postat av boored

Nu spelar jag inte live så bryr mig inte i hur förväntat målantal ändras under en match gång men de som intresserar sig kan kanske få ut nåt av live räknaren där:

http://www.ylikerroin.com/forum/view...33800&start=50 3:je inlägget (den sista är hockey-räknare utan live och därmed inte så relevant till denna tråden).

Tack för ditt inlägg och dina tankar! Försökte ladda ner filen men det verkar inte gå. "We have informed the owner that sharing of this file has been limited and how they can resolve this issue".

Citat:

Ursprungligen postat av Sporis

Hur gick det med detta då?

Jag har tyvärr inte hunnit göra så mycket konkret kring detta sedan mitt senaste inlägg för ca 1 vecka sedan pga. främst jultider. Jag har dock hunnit göra en del research och har lite idéer jag skall utvärdera. Tror det kan bli riktigt bra om jag får alla pusselbitar på plats.

Sporis · 2012-12-26, 21:40

Härligt. Vad är det för tennisgrej som nämns?

boored · 2012-12-26, 22:24

Citat:

Ursprungligen postat av droid

Tack för ditt inlägg och dina tankar! Försökte ladda ner filen men det verkar inte gå. "We have informed the owner that sharing of this file has been limited and how they can resolve this issue".

Ahaa, tydligen informerat han om att han måste betala om han vill fortsätta dela ut filen, standard för populära nerladdningar uppenbarligen. :(
edit: well, om nån nu känner för att dom måste ha den kan jag skicka den via dcc i chatten isf

TopSecret · 2012-12-27, 20:44

Citat:

Ursprungligen postat av boored

Ahaa, tydligen informerat han om att han måste betala om han vill fortsätta dela ut filen, standard för populära nerladdningar uppenbarligen. :(
edit: well, om nån nu känner för att dom måste ha den kan jag skicka den via dcc i chatten isf

Längre ner i tråden finns ytteligare två länkar till filen.

boored · 2012-12-28, 00:36

Citat:

Ursprungligen postat av TopSecret

Längre ner i tråden finns ytteligare två länkar till filen.

Jo men som ovan sagt: det är en hockey(och innebandy) räknare utan live funktion. dvs beaktar inte alls hur händelser som mål i matchen påverkar resterande tid av matchen.

- noterbart om den räknaren är att förutom live saknar den även Empty Net, vilket ju är viktigt i både innebandy och ishockey.
Har ingen större betydelse pregame vid 1 X 2, o/u osv procenter.
Vid resultat spel får man dock flytta över från 1-måls vinster till de runtomkring liggande lite.
Och givetvis inte att glömma om man tänker konstruera nån live-mackapär.

Juret · 2012-12-28, 07:40

Citat:

Ursprungligen postat av boored

- noterbart om den räknaren är att förutom live saknar den även Empty Net, vilket ju är viktigt i både innebandy och ishockey.
Har ingen större betydelse pregame vid 1 X 2, o/u osv procenter.

Det har visst stor betydelse även "pregame" att justera för Empty Net Goals eller "End-Game Effect" i den bivariata Poisson-fördelningen för hockey (innebandy vet jag ej). Dessutom finns det en liten disrepans i matchens första minut, men den är faktiskt negligerbar. I bandy finns det också problem med att applicera Poisson som den är; men oavsett vad jag skrivit så är Poisson fortfarande en väldigt bra approximation men den går till fördel att förbättra för respektive sport.

droid · 2013-01-03, 21:21

Tack för era inlägg och ursäkta brist på uppföljning. Tennissäsongen drog nyligen igång och då levebrödet kommer från det kommer fokus att skiftas över dit igen och jag kommer dessvärre inte hinna slutföra detta - inte inom den närmaste tiden åtminstone.

För att på något vis göra ett försök att ändå knyta ihop säcken kommer här en liten sammanfattning på vad som har gjorts mot slutet.

Mycket research gjordes kring Bivariat Poisson (ja, jag borde lyssnat på Juret och Zimond tidigare) som har stöd för korrelation mellan förväntat antal mål mellan lagen i fråga, samt möjliga alternativ att sedemera göra en diagonal inflation på resultaten (öka sannolikheten för kryss-resultat).

Formel för Bivariat Poisson

x = Exakt utfall hemmamål
y = Exakt utfall bortamål
lambda1 = Förväntat antal hemmamål
lambda2 = Förväntat antal bortamål
lambda3 = Korrelationskoefficient

Utgick efter ovanstående formel för att implementera en BivPois-funktion programmatiskt med framgång. Laborerade sedan med olika korrelationer (0.00-0.15) och uppskattade odds blev bättre än univariat (vanlig) Poisson fördelning, samt att man indirekt fick en inflation på X-resultaten vilket gav en ännu bättre bild även om fortfarande inte perfekt.

Använde sedan simulering för att få fram lämplig korrelation för respektive match genom att beräkna felmarginal jämfört med indata Matchodds 1/X/2 och O/U 2.5 odds mha minsta kvadrat-metoden för att få fram "optimal" korrelationskoefficient. Detta förbättrade de uppskattade oddsen ytterligare och det visade sig att jämnare lag sett till matchoddsen tenderade att ha högre positiv korrelation.

Även om de uppskattade oddsen nu var väldigt bra jämfört mot felmarginal och BF odds på "Correct score"-marknaden saknade jag fortfarande det där lilla extra. Började således att läsa på mer om Diagonal inflation och snö:ade in på diskreta distribrutioner, i synnerhet Bernoulli distribrutionen. Implementation av detta lyckades inte särskilt bra då Binomial 1 över k ger 1 vid k=1 samt 0 vid k>1, vilket inte känns rätt direkt om man vill ha inflation på alla X-resultat. Jag hann dock aldrig ge detta en ärlig chans.

Istället genomförde jag diagonal inflation med egna modeller, däribland genom att jämföra Matchodds 1/X/2 som fås fram från beräknade "Correct score"-odds som fås fram från den bivariata Poisson fördelningen mot input Matchodds 1/X/2 enligt BF och korrigerade olika resultat stegvis tills oddsen var mer eller mindre spot on. Även om pricksäkerheten blev bättre här så blev den sämre på andra resultat (icke X-resultat) så jag var inte heller riktigt nöjd med det.

Kontentan är att om jag hade haft mer tid med detta hade jag nog kunnat ta det ett steg längre, även om det med bivariat Poisson och lämplig korrelationskoefficient ger bra uppskattningarna redan nu för att tjäna småslantar. Någon annan får gärna ta vid och jag rekommenderar följande läsning för de nyfika: Analysis of sports data by using bivariate Poisson models

Avslutningsvis vill jag säga att detta ämne var jätteintressant och det går förmodligen att tjäna pengar, även om jag är tveksam till att några större summor kan göras pre-game. Överreaktioner finns och kommer alltid att ske in-play. Tar man detta några steg längre (läs: jobbar mer på diagonal inflation samt stöd för in-play) tror jag det finns riktig potential. Mitt fokus återgår nu dock till tennisen.

Tack återigen för er feedback.

2012-12-12, 20:18	#1
droid Reg.datum: apr 2012 Inlägg: 82 Sharp$: 1625	Konsten att förutspå resultatodds? I väntans tider på att tennissäsongen skall dra igång nästa år är jag intresserad av att analysera möjligheterna att räkna ut ”true odds” för ”Correct score”-marknaden för en fotbollsmatch givet enbart följande parametrar: Odds för Matchodds (1X2) Odds för O/U 2.5 mål Snittmål hemmalag respektive bortalag för en given liga Oddsen korrigeras för overround/bolagscut. Notera att jag inte har förväntat antal mål för hemma eller bortalaget i den aktuella matchen jag önskar att bedöma, utan enbart det totala snittet för samtliga lag på hemma- respektive bortaplan. Jag känner till hur man kan räkna ut sannolikheten för antalet mål i en match eller ett givet resultat med hjälp av målsnitt för ligan och för de individuella lagen på hemma- respektive bortaplan med hjälp av poissonfördelning, men är nyfiken på hur man kan göra det med ”bara” parametrarna angivna ovan. Kontenta: Går det att få fram förväntat antal mål för respektive lag med hjälp av parametrarna ovan som därefter används för att räkna ut sannolikheten för ett givet resultat med hjälp av poissonfördelning? Tack på förhand! // Droid Följande användare gav Sharp$ för den här posten:

2012-12-12, 21:25	#2
Juret Reg.datum: jul 2011 Inlägg: 568 Sharp$: 4875 Hockey-VM 2013 Stats: 11 - 8 - 6 ROI: 113.31% Vinstprocent: 57.89%	Genom att använda linorna och oddsen som redan finns ute räknar du ju endast ut deras implicita skattningar av Hemmalagets respektive Bortalagets förväntade antal mål i en match vilka deras resultatodds förstås redan är skattade på. Där finns inget av värde att hämta. Det som däremot vore intressant är att kunna skatta lagens förväntade antal mål BÄTTRE än bolagen. Och då kan naturligtvis inte oddsen användas för det syftet, det ÄR ju bolagens skattning. Då behövs riktig data (och jag vet inte alls vad man ska använda för fotboll). När man sedan har skattat antalet förväntade mål, är Poissonfördelningen rätt att använda för att kunna sätta egna odds? Teoretiskt, nej. Detta eftersom det är större chans för ytterligare mål i fotboll när ett mål väl är gjort till skillnad mot när det står 0-0. Men det är väl den bästa approximationen. Jag har själv inte testat om distributionen av resultat i någon fotbollsliga skulle avvika signifikant från Poissonfördelningen och på så sätt vara olämplig. För hockey och bandy kan jag dock intyga att Poisson är en mycket bra approximation, men inte perfekt. __________________ "Different mission, different school, I only have one rule: stay cool, like a swimming pool" Följande användare gav Sharp$ för den här posten: Senast redigerad av Juret den 2012-12-12 klockan 21:26.

2012-12-12, 22:55	#4
Juret Reg.datum: jul 2011 Inlägg: 568 Sharp$: 4875 Hockey-VM 2013 Stats: 11 - 8 - 6 ROI: 113.31% Vinstprocent: 57.89%	Vill du enbart veta hur två eller flera variabler relaterar till varandra så är det multipel regressionsanalys som gäller. __________________ "Different mission, different school, I only have one rule: stay cool, like a swimming pool" Följande användare gav Sharp$ för den här posten:

2012-12-12, 23:16	#5
Zimond Reg.datum: jan 2010 Inlägg: 236 Sharp$: 1178 Who Is John Galt? Stats: 0 - 1 - 0 ROI: 0.00% Vinstprocent: 0.00%	Bivariat poissonfördelning kanske. Följande användare gav Sharp$ för den här posten:

2012-12-13, 02:56	#7
therealfake Reg.datum: jul 2012 Ort: Stockholm Inlägg: 105 Sharp$: 801 X Stats: 102 - 265 - 1 ROI: 96.73% Vinstprocent: 27.79%	Bara en tanke. Men om du är intresserad av värderingen på BF och andra marknader så behöver du ju inte Poisson-fördelningen (som för övrigt är rätt dålig på exakta resultat för fotboll), och om du använder dig av det totala snittet så blir den än mer miss visande. Det borde ju räcka med att se hur marknaden ligger och agera därefter på BF, tror jag. Lycka till! Följande användare gav Sharp$ för den här posten:

2012-12-17, 00:08	#10
droid Reg.datum: apr 2012 Inlägg: 82 Sharp$: 1625	Jag har nu efter ett gäng intensiva timmar sedan tråden skapades skrapat ihop en "proof-of-concept"-applikation som uppskattar odds för följande marknader: Correct score O/U 1.5 goals O/U 3.5 goals O/U 4.5 goals Input är enbart Matchodds och O/U 2.5 odds och jag tycker det ser lovande ut när man jämför mot oddsen som erbjuds på Betfair. För att göra det ännu smidigare är det ihopsytt med BF så att man enkelt via ett gränssnitt välja en match från en dropdown som sedan hämtar Input-parametrar (Matchodds och O/U 2.5 odds) från given match och därefter används Poisson fördelning för att distribruera målen och på så vis uppskatta odds för marknader nämnda i början av detta inlägg. Poisson fördelningen genomförs kortfattat genom simulering där måloddsen från inparametrarna försöker uppfyllas med minsta möjliga felmarginal enligt minsta kvadrat-metoden. När denna punkt är nådd används fördelningen som oddsmall. Hämtar även ut odds automatiskt från BF för marknader vars odds uppskattas och slutligen presenterar i en tabell för att enkelt kunna identifiera eventuella felsatta odds (enligt uppskattningar). Uppskattade odds för matchen Reading v Arsenal som spelas imorgon (data från tidigare ikväll): Spoiler: Observera att fördelningen av mål förändras när Matchodds eller O/U 2.5 odds ändras. Tanken är att fånga upp detta tillräckligt snabbt för att kunna profitera på marknader med mindre likviditet. Backade strax under 1k på 0-3 till Arsenal med hjälp av ovanstående underlag (som gällde vid rådande tidpunkt). Kombinerar man detta med t.ex. ett Dropping-odds koncept kan man få hävstång. I övrigt testade jag det skarpt för två andra matcher idag också som började kl. 21:00 med lyckat utfall. Samtliga spel placerades inom 1h från matchstart. Barcelona v Espanyol: Spoiler: PSG v Lyon: Spoiler: Inga stora summor direkt, men många bäckar små. Skall utvärdera närmare under nästa vecka och se vilka eventuella brister modellen har. Jag kompenserar t.ex. inte för att Poisson har en tendens att värdera att oavgjorda resultat inträffar mer sällan än dom faktiskt gör av vad jag har förstått. Det är dock bara intressant om marknaden har det i åtanke. Följande användare gav Sharp$ för den här posten: Senast redigerad av droid den 2012-12-17 klockan 00:10.

2012-12-18, 21:10	#16
droid Reg.datum: apr 2012 Inlägg: 82 Sharp$: 1625	Tack för förtydligandet Juret! Jag gjorde en snabb analys av hur ofta de binära resultaten förekommer i högsta ligan i England, Tyskland, Italien samt Spanien. Underlag är samtliga matcher hittils denna säsong samt hela säsongen för 2011/2012 samt 2010/2011 och varierar mellan 765-930 matcher för respektive land. Italien: 0-0 - 9.78% 0-1 - 7.63% 1-0 - 10.86% 1-1 - 10.11% England: 0-0 - 7.21% 0-1 - 4.09% 1-0 - 10.01% 1-1 - 13.13% Tyskland: 0-0 - 5.88% 0-1 - 6.93% 1-0 - 7.32% 1-1 - 11.90% Spanien: 0-0 - 7.61% 0-1 - 6.74% 1-0 - 11.63% 1-1 - 10.11% Fördelning för alla fyra länder tillsammans: 0-0 - 7.70% 0-1 - 6.32% 1-0 - 10.07% 1-1 - 11.29% Resultaten 0-1 i England samt 1-0 i Tyskland avviker väl mest från snittet, men givetvis är det egentligen intressant att göra någon form av korrigering för samtliga resultat och inte bara dessa fyra olika resultat om man ändå skall göra det seriöst. Hur man skall applicera det i praktiken på ett bra sätt är ju däremot en annan fråga eftersom detta underlag baserar sig på statistiken för hela ligan och inte mellan lagen i fråga och deras relativa styrka. Någon som har en bra idé? Jag har en annan idé om hur en liknande kompensation skulle kunna genomföras. Mer om detta i en kommande post. Följande användare gav Sharp$ för den här posten:

2012-12-18, 23:07	#17
Juret Reg.datum: jul 2011 Inlägg: 568 Sharp$: 4875 Hockey-VM 2013 Stats: 11 - 8 - 6 ROI: 113.31% Vinstprocent: 57.89%	Du kan jämföra lag för lag över en säsong. Ta deras målsnitt som input, Gjorde Mål och Insläppta Mål och jämför med antalet 0-0-matcher, 1-1-matcher o.s.v. mot vad Poisson skattar. Det allra bästa är dock att skatta deras relativa styrka, match för match, för att se hur väl Poisson-fördelningen passar. Så har jag gjort för bl.a. hockey, alltså byggt en statistisk modell och sen jämfört med de verkliga utfallen. __________________ "Different mission, different school, I only have one rule: stay cool, like a swimming pool" Följande användare gav Sharp$ för den här posten: droid (+1), boored (+10)

2012-12-19, 01:28	#18
therealfake Reg.datum: jul 2012 Ort: Stockholm Inlägg: 105 Sharp$: 801 X Stats: 102 - 265 - 1 ROI: 96.73% Vinstprocent: 27.79%	Du kan ju kolla på kvoten mellan lagens utfall och ligans utfall och på det sättet skapa en funktion som är specifik för varje lag. Om man sen kallar den funktionen för g och och poisson funktionen för h så skulle din sannolikhetsfunktion kunna vara sammansättningen av dessa två, f := g*h. Följande användare gav Sharp$ för den här posten: droid (+1)

2012-12-19, 13:37	#19
droid Reg.datum: apr 2012 Inlägg: 82 Sharp$: 1625	Varning för långt inlägg! Som vi alla känner till vid det här laget krävs det att målen är slumpmässiga och inte beroende av tidigare händelser (t.ex. andra mål) för att Poisson-fördelningen teoretiskt sett skall fungera. Det går emellertid att modellera tillräckligt bra resultat med Poisson, men det brister i och med nämnda faktorer. Något annat vi också kan konstatera i denna tråd är att man relativt enkelt kan förbättra värderingarna som kommer utifrån Poisson-fördelningen genom att vikta om värderingarna främst för de binära resultaten (0-0, 1-0, 0-1, 1-1) där effekten av att målen inte är slumpmässiga och oberoende av varandra är mest påtaglig. Det här ”Kryss-inflation” fenomenet kan stävjas tillräckligt bra genom att öka sannolikheten för 0-0 och 1-1 med en rimlig grad på bekostnad av 1-0 och 0-1 så länge sannolikhetssumman fortfarande blir 1 (100 %) efter genomförd Poisson-fördelning. Modellen jag hittills har byggt kan med mycket bra pricksäkerhet uppskatta ”true odds” för O/U-mål marknaderna och med acceptabel precision värdera ”Correct score”. Jag vill dock göra ett försök att gå från ”acceptabel” till ”mycket bra” och har en teori för att göra det som vi kan kalla för Dynamisk Poisson-fördelning. En grundförutsättning för att detta skall fungera är som alltid att den initiala Poisson-fördelningen har rätt förutsättningar. Med detta menar jag den första Poisson-fördelningen som genomförs baseras på antalet förväntade mål per lag, dvs. lagens relativa styrka. Denna relativa styrka går bl.a. att få fram genom statistik och historisk data genom att beräkna fram lagens ”Attackstyrka” respektive ”Försvarsstyrka”. I dess enklaste form kan man utgå efter genomsnittligt antal mål respektive lag har gjort respektive släppt in under förra säsongen och sedan viktar värdena mot varandra. Ett alternativ till ovanstående, som min modell baserar sig på, är att beräkna fram förväntat antal mål för respektive lag genom att använda oddsen på Betfair då marknaden väger in andra faktorer som historisk data inte gör, t.ex. eventuella skador eller motivation hos lagen. När ovanstående ”grundjobb” är klart kan man genomföra en traditionell Poisson-fördelning som används för att värdera exempelvis marknaden ”Correct score”. I det här läget är vi dock fortfarande känsliga för Kryss-inflationen och det är här jag har tänkt mig att ”Dynamisk Poisson-fördelning” kommer in i bilden. Dynamisk Poisson-fördelning Idén går ut på att dela upp matchen i olika tidsintervall och för varje intervall ta hänsyn till förväntad målintensitet (t.ex. görs ca 40 % av målen görs sista 30 minuter i en match) och förväntad benägenhet att ”öppna upp matchen” och på så vis få fram en ”Målbenägenhetsfaktor” (MBF) som påverkar lagens förväntade antal mål och som beräknas om för varje nytt tidsintervall. Exempelvis kan matchen delas upp i 15 minuters intervaller där varje intervall har sin egen ”konfigurationsuppsättning” och en simulering görs per tidsintervall. För närmare precision (då fler än ett mål kan ske inom varje intervall vill vi ha kortare intervall för att "konfigurera om" snabbare) kan matchen delas upp i ännu mindre intervall. MBF är vid matchstart lämpligtvis 1.0, dvs. enligt indata gällande förväntat antal mål. Då målintensiteten som fastställs av tidsskede i matchen enligt historisk data redan har MBF ”inräknat” (t.ex. minst mål sker i inledningen av matchen så inget syfte att justera ner MBF för att lagen spelar defensivt) tänker jag mig att MBF aldrig skall understiga 1.0. Räkneexempel: Två jämnlika lag spelar mot varandra i Premier League. I den 75:e minuten gör hemmalaget 1-0. I och med detta antas benägenhet att ”öppna upp matchen” öka. Därmed ökar vi värdet på MBF till något värde vi anser lämpligt (t.ex. 1.1), vilket innebär att takten (förväntat antal mål) för båda lagen ökar, vilket i sin tur innebär att det är högre sannolikhet än vanligt (MBF 1.0) att det blir ytterligare mål i matchen och som förhoppningsvis då bl.a. hjälper till att hämma Kryss-inflationen. Förväntat antal mål hemmalag: 1.5 Förväntat antal mål bortalag: 1.4 MBF: 1.0 Observera att procentsatserna för utfall 1/X/2 är ungefärliga och inte exakta. FFAM = Faktor Förväntat antal mål (baserat på målfördelning från aktuell tidpunkt till matchens slut) Tabell: Spoiler: Notera alternativt scenario i fetstilt vid 75’ minuten när vi ”skruvar upp” förväntat antal mål så ökar sannolikheten för kryss även om båda lagen förväntas göra mer mål och inte bara det som ligger under. Det som alltså behöver göras är i stora drag "bara" att: Fastställa en matris för värdet på MBF baserat på: Aktuellt tidsintervall Aktuellt resultat Simulering i tidsintervall med dynamisk indata till Poisson-funktionen Förväntat antal mål för respektive lag med hänsyn till aktuellt tidsintervall och MBF Givetvis får man se till att genomföra tillräckligt många simuleringar för att underlaget skall bli pålitligt. Detta kommer förhoppningsvis inte bara ge bättre spegling av de binära resultaten, utan även av andra resultat (t.ex. 3-0/0-3). För att säkerställa att man är på rätt väg vid framtagande av detta kan man ha MBF konstant på 1.0 med mål att få samma/väldigt nära resultatet av den ursprungliga Poisson-fördelningen. Är detta något som skulle kunna fungera (med ytterligare förfining) eller är jag helt ute och cyklar nu? Ris och ros tas tacksamt emot! Spontanta funderingar: Vad är en lämplig ökning på MBF? Går kanske att hitta statistik över sannolikheten för fler mål när väl ett mål har gjorts? Skall MBF gälla för båda lagen eller enbart det laget som ligger under? MBF skall aldrig understiga 1.0? // Droid Följande användare gav Sharp$ för den här posten: bftrader (+22), hobern (+10)

2012-12-19, 15:29	#20
bftrader Reg.datum: feb 2010 Ort: Göteborg Inlägg: 638 Sharp$: 1996 Stats: - - ROI: % Vinstprocent: %	Snyggt jobbat! Är det lika genomtänkt som tennisboten kommer det gå hur bra som helst! Lycka till! Följande användare gav Sharp$ för den här posten:

2012-12-19, 16:38	#21
Nicksson Reg.datum: nov 2011 Inlägg: 560 Sharp$: 3177	Imponerande arbete måste sägas. Jag har själv använt Prematchtradings verktyg under ett drygt år. Utan att ha läst hela tråden så finns det en del grejer som jag noterat på resans gång när jag handlat correct score-marknader som säkert kan vara ganska svåra att väga in. Exempelvis med en stor hemmafavorit som tex Man utd. Barca eller Real så tenderar alltid resultat som 2-0, 3-0 och 3-1 att tryckas ner under vad som matematisk ska vara det korrekta priset. Detta gör ju att hela marknaden blir skev. Nu händer det ganska ofta att marknaden korrigerar sig självt när den går in play men det är inte helt lätthanterligt ändå. För mig har correct score-marknaderna varit ett komplement till min andra trading och precis som skrevs här så blir det att plocka ganska mycket småpengar. Det är ganska mycket slit också ska tilläggas då bevakning krävs sista 1,5 timmarna innan ko. Har hänt mig mer än en gång att jag blivit matchad när jag inte haft hundra koll för att sedan se ena laget störtdyka prismässigt vilket lett till utrödning. Intressant tråd hur som. Följande användare gav Sharp$ för den här posten:

2012-12-20, 01:06	#22
therealfake Reg.datum: jul 2012 Ort: Stockholm Inlägg: 105 Sharp$: 801 X Stats: 102 - 265 - 1 ROI: 96.73% Vinstprocent: 27.79%	Om det inte har blivit något mål långt in i en match så tror jag att mbf:n bör understiga 1. Det här tror jag, om jag har fattat din definition rätt, eftersom lagen presterar under sitt snitt. Följande användare gav Sharp$ för den här posten:

2012-12-24, 17:03	#23
boored i hate bunnies Reg.datum: jan 2010 Ort: Akihabara Inlägg: 1 452 Sharp$: 1188 mackapär ver.0.8.1 Stats: 2879 - 3456 - 618 ROI: 100.19% Vinstprocent: 45.45%	Nu spelar jag inte live så bryr mig inte i hur förväntat målantal ändras under en match gång men de som intresserar sig kan kanske få ut nåt av live räknaren där: http://www.ylikerroin.com/forum/view...33800&start=50 3:je inlägget (den sista är hockey-räknare utan live och därmed inte så relevant till denna tråden) Spoiler: Link: http://www.mediafire.com/?105dttfvfz8sfra rar och protection lösen: ylikerroin.com Den har inställningar hur de ändras beroende på mål under matchen. Obs säger inte den är korrekt eller nåt, men kan väl ge nå ider för de som knåpar för att få ut nåt hur den ökar/sänker förväntade värdet(som sagt: jag har inte studerat funktionerna nåt vidare, använder bara den som pre-game) - fast de är väl ett helvete att börja rota i andras excel-formler för att se hur dom tänkt men antagligen ändå lättare än de finska trådarna i ämnet angående pregame: som juret sa kan man studera hur mycket felen behöver korrigeras och mata in dessa i "boost home/away +/-" och "draw compensation" rutorna. Särskilt den senare som inte alls stämmer i fotboll och hockey utan korrigering, men även den första kan behöva korrigeras. __________________ active: To view links or images in signatures your post count must be 10 or greater. You currently have 0 posts. old: To view links or images in signatures your post count must be 10 or greater. You currently have 0 posts. \| To view links or images in signatures your post count must be 10 or greater. You currently have 0 posts. \| To view links or images in signatures your post count must be 10 or greater. You currently have 0 posts. \| To view links or images in signatures your post count must be 10 or greater. You currently have 0 posts. "…a soccer match is equivalent to two teams throwing a dice. The number 6 means goal and the number of attempts of both teams is fixed already at the beginning of the match, reflecting their respective fitness in that season." Följande användare gav Sharp$ för den här posten: Senast redigerad av boored den 2012-12-24 klockan 18:39.

2012-12-26, 17:35	#24
Sporis Reg.datum: aug 2012 Inlägg: 22 Sharp$: 155	Hur gick det med detta då? Följande användare gav Sharp$ för den här posten:

2012-12-26, 21:40	#26
Sporis Reg.datum: aug 2012 Inlägg: 22 Sharp$: 155	Härligt. Vad är det för tennisgrej som nämns? Följande användare gav Sharp$ för den här posten:

2013-01-03, 21:21	#31
droid Reg.datum: apr 2012 Inlägg: 82 Sharp$: 1625	Tack för era inlägg och ursäkta brist på uppföljning. Tennissäsongen drog nyligen igång och då levebrödet kommer från det kommer fokus att skiftas över dit igen och jag kommer dessvärre inte hinna slutföra detta - inte inom den närmaste tiden åtminstone. För att på något vis göra ett försök att ändå knyta ihop säcken kommer här en liten sammanfattning på vad som har gjorts mot slutet. Mycket research gjordes kring Bivariat Poisson (ja, jag borde lyssnat på Juret och Zimond tidigare) som har stöd för korrelation mellan förväntat antal mål mellan lagen i fråga, samt möjliga alternativ att sedemera göra en diagonal inflation på resultaten (öka sannolikheten för kryss-resultat). Formel för Bivariat Poisson x = Exakt utfall hemmamål y = Exakt utfall bortamål lambda1 = Förväntat antal hemmamål lambda2 = Förväntat antal bortamål lambda3 = Korrelationskoefficient Utgick efter ovanstående formel för att implementera en BivPois-funktion programmatiskt med framgång. Laborerade sedan med olika korrelationer (0.00-0.15) och uppskattade odds blev bättre än univariat (vanlig) Poisson fördelning, samt att man indirekt fick en inflation på X-resultaten vilket gav en ännu bättre bild även om fortfarande inte perfekt. Använde sedan simulering för att få fram lämplig korrelation för respektive match genom att beräkna felmarginal jämfört med indata Matchodds 1/X/2 och O/U 2.5 odds mha minsta kvadrat-metoden för att få fram "optimal" korrelationskoefficient. Detta förbättrade de uppskattade oddsen ytterligare och det visade sig att jämnare lag sett till matchoddsen tenderade att ha högre positiv korrelation. Även om de uppskattade oddsen nu var väldigt bra jämfört mot felmarginal och BF odds på "Correct score"-marknaden saknade jag fortfarande det där lilla extra. Började således att läsa på mer om Diagonal inflation och snö:ade in på diskreta distribrutioner, i synnerhet Bernoulli distribrutionen. Implementation av detta lyckades inte särskilt bra då Binomial 1 över k ger 1 vid k=1 samt 0 vid k>1, vilket inte känns rätt direkt om man vill ha inflation på alla X-resultat. Jag hann dock aldrig ge detta en ärlig chans. Istället genomförde jag diagonal inflation med egna modeller, däribland genom att jämföra Matchodds 1/X/2 som fås fram från beräknade "Correct score"-odds som fås fram från den bivariata Poisson fördelningen mot input Matchodds 1/X/2 enligt BF och korrigerade olika resultat stegvis tills oddsen var mer eller mindre spot on. Även om pricksäkerheten blev bättre här så blev den sämre på andra resultat (icke X-resultat) så jag var inte heller riktigt nöjd med det. Kontentan är att om jag hade haft mer tid med detta hade jag nog kunnat ta det ett steg längre, även om det med bivariat Poisson och lämplig korrelationskoefficient ger bra uppskattningarna redan nu för att tjäna småslantar. Någon annan får gärna ta vid och jag rekommenderar följande läsning för de nyfika: Analysis of sports data by using bivariate Poisson models Avslutningsvis vill jag säga att detta ämne var jätteintressant och det går förmodligen att tjäna pengar, även om jag är tveksam till att några större summor kan göras pre-game. Överreaktioner finns och kommer alltid att ske in-play. Tar man detta några steg längre (läs: jobbar mer på diagonal inflation samt stöd för in-play) tror jag det finns riktig potential. Mitt fokus återgår nu dock till tennisen. Tack återigen för er feedback. Följande användare gav Sharp$ för den här posten: hobern (+10)