då fortsätter vi För att räkna ut M kan vi tex gå till väga på det här sättet
P(M = 3) slh att portugal inte klarar att ta sig vidare från gruppen
P(M = 4) slh att portugal tar sig vidare men torksar första slutspelsmatchen
vi beräknar sen väntevärdet av M genom att summera P(M = i) * i, i går från 3 till 8 eller hur många matcher nu det är i ett slutspel
Därefter utnyttjar vi att M är en s.k. stopptid och därför är den stokastiska summan E[T] = E[G] * E[M]. Vi har inte tagit skaderisken i beräkning än men vi vi kan utnyttja det faktum att man kan tunna poissonprocesser och får då E[G'] = E[G * (1 - p(skada)]. Vi har här istället för att räkna med att han missar matcher pga skada räknat med att han missar matchtid pga skada.
Därmed har vi allt och kan skatta hur många mål han gör under VM.
Tex tror vi att ronaldo gör .42 mål per match i snitt och portugal spelar 5.5 matcher i snitt i detta vm
och att messi målar .34 per match men att argentina gör 6.3 matcher i snitt
E[Tronaldo] = .42 * 5.5 = 2.31
E[TMessi] = .34 * 6.3 = 2.124
Dessa har uppenbarligen samma typ av fördelning och för att se om linan sitter rätt på H2H söker vi slh att Tronaldo > Messi. Genom att utnyttja gamblers ruin problem får vi denna sannolikhet till
2.31/(2.31 + 2.124) = 52%
därefter är det bara å kolla hur det stämmer med linorna
NOT siffrorna är bara tagna ur luften man måste själv göra skattningarna
Hoppas det är mer klart nu
