[maddmax]

Ursprungligen postat av perry

Jag tycker i mitt fall att det kan vara ganska intressant att diskutera trender så här tidigt eftersom jag i mitt sheet spelat 15 underspel och 60 överspel. Det tycker jag ändå visar att jag är mer noggrann när det är dags att spela under, vilket jag även känner själv att jag är! Visst är det mer precist när man spelat några hundra spel, men jag känner själv att jag kan utveckla mitt spelande redan nu istället för att sitta månad in och månad ut, tills jag har det på papper att jag bör bli mer noggrann med mina över/under spel när jag redan nu har det i huvudet.

Jag hoppas du inte tog åt dig, det var inte menat personligt utan mer generellt om Sharps användare. Men eftersom vi ändå dryftar detta kan jag ta ditt sheet som ett exempel. Ett sample size på 15 eller 60 spel är nästintill ingenting i de här sammanhangen. För att visualisera problemet med ett litet n kan vi använda ett Monte Carlo experiment (http://en.wikipedia.org/wiki/Monte_carlo_method).

Variablerna tagna från perrys sheet:
Antal spel: 15
Medelodds: 1.95 (1.94 på samtliga under-spel, 1.95 på de vinnande)
Insats: 490 units (medelinsats på samtliga under-spel)
Wig: 2.5% (1-(medelodds/2)=0.025) - vilket i detta fallet antagligen är något konservativt.

Andra variabler:
Vinstchans: 50% - detta för att visa siffror för en förlorande spelare (50%-wig), är du en vinnande spelare bör du slå en förlorande.
Antal Monte Carlo-runs: 10000 - relativt standard, ett större experiment hade inte gjort någon reell skillnad här.

Förenklat kan man säga att vi "singlar en slant" 15 gånger och för varje klave får vi 465.5 units i vinst (490*1.95-490). För varje krona förlorar vi 490 kronor. När samtliga utfall har registrerats räknar vi ut det totala nettot. Denna process upprepas sedan 10000 gånger. Resultatet ser vi nedan:

OK, så vad betyder då 95% = 3160? Jo, 9500 av de 10000 gångerna det här experimentet genomfördes så slutade vi med mindre än +3160 units i netto (ROI: 142.99%). Vidare ser vi att det krävs över +4100 units (ROI: 155.86%) för att vara i topp 1% och över +5000 (ROI: 168.47%) för att vara i topp 0.1%. Perry har efter 15 spel ett netto på +2940~, vilket är kanonbra men inte tillräckligt för att vara bättre än en av de lägsta vedertagna statistiska gränserna (som förstås ändras beroende på vilket typ av ämne/fält man studerar).

Nu gör vi samma experiment men istället för 15 slantsinglingar (antal lagda spel) så ökar vi till 150:

En liknande kurva, om än något mer styrd till vänster om noll-strecket (vilket förstås beror på wigen och att detta är siffror för en förlorande spelare). Siffrorna ökar förstås även för konfidensintervallen men knappast tio gånger om. Istället för 142.99% ROI som behövdes efter 15 spel så behövs nu "endast" 110.50% för att vara inom femte percentilen.

Sista gången singlar vi slanten 1500 gånger:

Ingen mening att upprepa mig själv, men det vi ser är att du behöver inte ens dubbla kassan de nästa 1350 spelen för att ändå visa samma statistiska signifikans som under de första 150. Femte percentilens ROI ligger nu på taskiga 101.66%. Det som kändes smått omöjligt efter 15 spel (99.9% konfidensintervall) är nu mer än hanterbart vid 105.43%.

För att sammanfatta.. The power of n (eller 'sample depth') är otroligt mycket större än vad många tror. Antalet spel lagda måste ges större vikt när vi diskuterar saker som trender. Vad den andra grafen visar är att mer än 40% av förlorande spelare ligger plus efter 150 spel (om man spelar på en bookie med 97.5% återbetalning vill säga). Lägg även till att variansen kommer öka om man spelar högre odds (inte coinflips utan 33%-33%-33% t.ex.) och om man spelar med en rörlig insats. Även en konfidensintervall på 99.9% räknas som väldigt låg inom många studieområden och jag skulle säga att så även är fallet för det vi håller på med (99.999-99.9999% är antagligen mer sunt).

Jag vet att många här redan är medvetna om vad jag skrivit ovan (det är dessutom relativt grundläggande) men jag tycker det gång på gång skrivs inlägg på forumet som visar på det motsatta.

Och än en gång, jag hoppas du inte tog illa upp att jag använde dina spel som ett exempel perry.